29.1 第1课时 平行投影与中心投影 素养目标 1.知道投影、投影面、平行投影、中心投影的概念,能根据光线辨认物体的投影类型. 2.通过定义认识平行投影和中心投影的区别与联系. ◎重点:平行投影和中心投影的特征. 【预习导学】 知识点一：投影的概念 阅读课本本课时前两段的内容,填空: 归纳总结 一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫作 ,照射光线叫 ,投影所在的平面叫 . 知识点二：平行投影与中心投影 阅读课本本课时第三段至“练习”前面的内容,解决下列问题. 1.由 光线形成的投影叫作平行投影,由 (点光源)发出的光线形成的投影叫作中心投影. 2.人在路灯下行走形成的投影是 投影,太阳光形成的投影是 投影. 归纳总结 填写下表: 投影名称 区别 联系 光线 物体与投影面平行时影子与物体的关系 平行投影 中心投影 【合作探究】 任务驱动一：投影的特征 1.在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的是 ( ) A. B. C. D. 变式演练 如图,白炽灯下有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子 ( ) A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定 任务驱动二：平行投影和中心投影的辨别 2.下面两幅图是树在光源下形成的影子,哪个是中心投影 哪个是平行投影 图1 图2 变式演练 如图,日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时刻,则晷针在晷面上形成的投影是 ( ) A.中心投影 B.平行投影 C.既是平行投影又是中心投影 D.不能确定 方法归纳交流 同一时刻太阳光下的影子总是在 方向,而灯光下的影子有时在 方向,有时在 方向. 任务驱动三：投影作图 3.通常,路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的,在点光源的照射下,物体所产生的影称为中心投影. 【画图操作】如图,三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上,第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示.请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长(不写画法). 【数学思考】如图,夜晚,小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间函数关系的图象大致为 (填选项字母). A. B. C. D. 【解决问题】如图,河对岸有一灯杆AB,在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3 m,沿BD方向前进到达点F处,测得自己的影长FG=4 m.已知小明的身高为1.6 m,求灯杆AB的高度. 参考答案 【预习导学】 知识点一 归纳总结 物体的投影 投影线 投影面 知识点二 1.平行 同一点 2.中心 平行 归纳总结 平行光线 全等 一点发出的光线 放大 都是投影 【合作探究】 任务驱动一 1.D 变式演练 A 任务驱动二 2.解:图1中的两条光线是平行的,因此它们是太阳光下形成的,是平行投影.图2中的两光线相交于一点,因此它们是灯光下形成的,是中心投影. 变式演练 B 方法归纳交流 同一 同一 不同 任务驱动三 3.解:【画图操作】光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图所示. 【数学思考】D. 【解决问题】∵CD∥EF∥AB, ∴△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG, ∴=,=. 又∵CD=EF, ∴=. ∵DF=3 m,FG=4 m,BF=BD+DF=(BD+3)m,BG=BD+DF+FG=(BD+7)m, ∴=, ∴BD=9 m,BF=9+3=12 m, ∴=, 解得AB=6.4 m, ∴灯杆AB的高度为6.4 m. ... ...
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