29.2 第2课时 由三视图确定立体图形 素养目标 1.经历探索简单几何体的三视图的还原过程,会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 2.会根据几何体的三视图画出它的侧面展开图并进行计算. ◎重点:根据三视图还原几何体,画出立体图形的展开图并进行计算. 【预习导学】 知识点一：由三视图还原立体图形 阅读课本本课时“例3”“例4”,填空: 归纳总结 由三视图想象立体图形的一般步骤:(1)确定主视图、俯视图和左视图;(2)由主视图想象立体图形的 面,由俯视图想象立体图形的 面,由左视图想象立体图形的 面;(3)三者结合起来考虑整体图形. 知识点二：由三视图画侧面展开图 阅读课本本课时“例5”,解决下列问题. 归纳总结 由三视图求立体图形的表面积一般可以分为哪几步 【合作探究】 任务驱动一：根据三视图确定立体图形 1.如图,这是某几何体的三视图,则该几何体的形状是 ( ) A.长方体 B.三棱柱 C.圆锥 D.正方体 变式演练 如图,这是一个立体图形的三视图,该立体图形是 ( ) A.正方体 B.长方体 C.六棱柱 D.六棱锥 2.如图,这是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数至少是 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 变式演练 已知一个物体由x个相同的正方体堆成,它的主视图和左视图如图所示,那么x的最大值是 ( ) A.13 B.12 C.11 D.10 任务驱动二：根据三视图计算立体图形的体积或面积 3.(空间观念)如图,这是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为 ( ) A.24π B.32π C.36π D.48π 变式演练 如图,这是一个由铁铸灌成的几何体的三视图,根据图中所标数据,铸灌这个几何体需要的铁的体积为 ( ) A.12π B.18π C.24π D.78π 4.下图为一几何体的三视图、主视图和左视图都是长方形,俯视图是直角三角形. (1)写出这个几何体的名称. (2)根据图中的数据,计算该几何体的表面积. 变式演练 图1是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型. (1)图2是根据a,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图,请在网格中画出该几何体的左视图. (2)已知h=4,求a的值和该几何体的表面积. 参考答案 【预习导学】 知识点一 归纳总结 (2)前 上 左侧 知识点二 归纳总结 答:(1)根据三视图想象出几何体;(2)画出几何体的表面展开图;(3)根据表面展开图求表面积. 【合作探究】 任务驱动一 1.B 变式演练 C 2.B 变式演练 C 任务驱动二 3.A 变式演练 B 4.解:(1)这个几何体是三棱柱. (2)(3+4+5)×6+2×4×3× =72+12 =84(cm2). 答:该几何体的表面积为84 cm2. 变式演练 解:(1)如图,图中的左视图即所求. (2)根据俯视图和主视图可知, a2+a2=h2=42, 解得a=2, 几何体的表面积为2ah+ah+a2×2=16+24. 答:a的值为2,该几何体的表面积为16+24. ... ...
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