学科课堂练习（初三数学） 一、选择题(24分) 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（) Ax+1=2 B.2x2-x=1 C.3x3=1 D.x2-4x=0 2若抛物线y=(x+4)2-1平移得到y=x2,则必须() A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 3.若关于x的一元二次方程x2+bx-2=0的一个根为x=-1,则b的值为（) A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.一抛物线的形状、开口方向与抛物线yx2-+3相同，顶点为（-3,2)，则此抛物线的解析式为（) A.J厂e3y+2 B.y6c+3y42 C.-3)2-2 D.yF6+32-2 5.某品牌衬衫原来每件售价400元，经过连续两次降价后，现在每件的售价为200元.设平均每次降价的百 分率为x,根据题意所列方程为( A.200(1+2x)=400B.400(1-2x)=200 C.200(1+x)2=400 D.400(1-x)2=200 2 10 第6题 第7题 第8题 6.如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y2=mx+n相交于点(3,0)和(0,3)，若ax2+bx+c>mx+n, 则x的取值范围是（) A.03 D.x<1或x>3 7.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=2与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象可能是（) 8.已知如图，在正方形ABCD中，点小、C的坐标分别是（-1,5)(2,0)，点D在抛物线y=二x2+ 的图像上，则k的值是() A号 B. 3 c.3 D. 3 二、填空题（24分) 9.已知矩形的长和宽是方程x2-9x+20=0的两个实数根，则矩形的面积为 10.二次函数y=x2+4的顶点坐标为 11.若关于x的一元二次方程2-6x+8=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 12.已知A（-4,),B(-3,2),C(3,)三点都在二次函数y=2(x+2)2+c的图象上，则y1,2, 的大小关系为 .（用“<”连接) 13.若(m2+n2)(m2+n2-1)=12,求m2+n2的值为 14.在平面直角坐标系中，将抛物线y=X+2x-1先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛 物线的顶点坐标是 15.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc>0:②b2-4ac>0:③9a+3b+c>0: ④3a+c>0；⑤对于任意实数m,都有am2+bm≤a+b,其中正确的是」 第15题 第16题 16.已知二次函数y=-x2+4x+5及一次函数y=-x+b,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴 下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y=-x+b与新图象有4个交点时，b的 取值范围是 三、解答题（共11题，共82分） 17.(6分)用适当的方法解下面的方程。 (1)3x2+x-1=0 (2)(3x-2)2=4(3-x)2 18.(6分)已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根， (1)求实数k的取值范围， (2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,若(：-)（名-1）=6，求k的值.
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