第4章 图形的认识 复习课 复习目标 1.知道几何图形包括平面图形与立体图形,能说出常见的立体图形和平面图形的名称. 2.知道线段、射线、直线和角的表示方法,会进行度、分、秒的换算;会作一条线段等于已知线段. 3.知道线段中点及角平分线的含义,会进行相关的计算. 4.熟记两个基本事实,并能应用它们解决实际问题. 线段中点、角平分线的概念,线段和角的有关计算. 【体系构建】 【专题复习】 专题一：立体图形与平面图形的区别与联系 例1 观察如图所示的棱锥,回答下列问题: (1)这个图形是平面图形还是立体图形 (2)图中有多少个顶点 多少条棱 多少个面 (3)图中有哪些平面图形 变式训练 在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中,是立体图形的有 ,是平面图形的有 . 专题二：直线、射线、线段的概念 例2 下列说法:①射线AB与射线BA表示的是同一条射线;②线段AB与线段BA表示的不是同一条线段;③直线AB与直线BA表示的是同一条直线;④线段、射线都是直线的一部分.其中,正确的是 .(填序号) 变式训练 下面说法与所示的几何图形相符的是 ( ) A.点P在直线n上 B.直线OA和直线m表示同一条直线 C.点P在射线OB上 D.直线OA与直线PB都经过点O 专题三：直线、线段的性质 例3———把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是 ( ) A.两点确定一条直线 B.直线比曲线短 C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短 变式训练 在某次会议前,工作人员进行会场布置,工作人员会在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”摆放整齐的茶杯,这样做的理由是 ( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.过一点可以作无数条直线 专题四：几何计数 例4 如图,回答下列问题: (1)图中有几条直线 能用字母表示出来的有哪些 (2)图中有几条射线 能用字母表示出来的有哪些 (3)图中有几条线段 用字母表示出来. 变式训练 1.如图,可以用字母表示出来的不同线段有 条. 2.(1)往返于A,B两个城市的客车,中途有三个停靠点,该客车有 种不同的票价,该客车要准备 种车票. (2)有5个人,每两个人握一次手一共要握 次手. 专题五：直线、射线、线段的有关作图 例5 如图,有四个点A,B,C,D,按照下列语句画出图形: (1)画直线AB; (2)画射线BD; (3)画线段BC; (4)线段AC和线段BD相交于点O; (5)反向延长线段BC至点E,使BE=BC. 变式训练 如图,在平面上有三个点A,B,C,请按下列要求作图: (1)作直线AB. (2)作射线AC. (3)在射线AC上用无刻度的直尺和圆规作线段AD,使AD=2AB. 专题六：线段的有关计算 例6 已知线段AB=24 cm,C是线段AB的中点,D是CB的中点,点E在线段AC上,且CE=AC.画图并求ED的长. 变式训练 如图,延长线段AB至点C,D,E分别是线段AC和线段BC的中点. (1)已知AB=10,BE=2,求DB的长. (2)若DE=a cm,求线段AB的长. 专题七：角的计算 例7 如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为 2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数. 变式训练 如图,∠AOB=108°,OE是∠AOB的平分线,OC在∠AOE内. (1)若∠COE=∠AOE,求∠AOC的度数. (2)若∠BOC-∠AOC=18°,求∠COE的度数. 专题八：方程思想的应用 例8 如图,C,D是线段AB上的两点,AC∶BC=3∶2,D为线段AB的中点.若E为AC的中点,DE=4,求线段AB的长. 变式训练 如图,射线OB,OC在∠AOD的内部,且∠AOB∶∠BOC∶∠COD=2∶5∶3.若射线OM平分∠AOD,且∠BOM=45°,求∠AOD的度数. 参考答案 【专题复习】 专题一 例1 解:(1)这个图形是立体图形. (2)有5个顶点,有8条棱,5个面. (3)图中的平面图形:正方形和三角形. 变式训练 圆锥、长方体、球、三棱柱 圆、正方形、线段、直角三角形 专题二 例2 ③④ 变式训练 D 专题三 例3 D 变式训练 B 专题四 例4 解:(1)图中有1条直线,表示为直线AD(或直线AB、AC、BD、BC、CD). (2)共有8条射线,能 ... ...
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