1.9 有理数的乘法 课件【14张PPT】2025--2026学年华东师大版七年级数学上册

(课件网) 第1章 有理数 1.9 有理数的乘法（1） xx学校 xx 学习目标 1. 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则。 2. 能够熟练地进行有理数的乘法运算。 3. 理解并掌握乘积的符号法则，以及多个有理数相乘的符号规律。 活动一： 假设水库水位每天下降3厘米，请问： 2天后，水位比现在高了多少厘米？ (-3)+(-3) = -6 思考：我们可以用乘法来表示吗？ (-3)×2 = 我们已经知道正数乘正数、正数乘负数，那么“负数乘负数”表示什么意义呢？比如，(-3)×(-2)=？ 探究一： 问题1： 一辆汽车沿东西向公路行驶，规定向东为正。如果它以每秒5米的速度向西行驶（即速度为-5m/s），那么3秒后它在什么位置？ 向西行驶，3秒后位置在起点西边15米，即-15米 (-5) × 3 = -15 问题2： 水位每天下降3厘米（即-3cm/天），那么2天后水位变化了多少？ (-3) × 2 = -6 观察这些算式，你能发现“正数乘负数”或“负数乘正数”的规律吗？ 异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘。 探究一： 问题3：如果水位每天下降3厘米（即-3cm/天），那么2天前的水位比现在高还是低？高（或低）多少？ 2天前的水位比现在高6厘米： (-3) × (-2) = +6 问题4：汽车以每秒5米的速度向西（-5m/s）行驶，那么3秒前它在什么位置？ (-5) × (-3) = +15 探究二： 探究二： 观察(-3)×(-2)=6，(-5)×(-3)=15，你能发现“负数乘负数”的规律吗？ 同号两数相乘，积为正，并把绝对值相乘。 思考：0 × 5 = (-3) × 0 = 0 × 0 = 任何数与0相乘，积仍为0 归纳： 总结有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 例题 例1 口算下列各题，并说出依据。 (+4) × (+5) = (-6) × (-3) = (-7) × (+4) = (+9) × (-2) = 0 × (-8) = 例题 例2 计算 (-8) × (-0.25) (-3) × ( ) ( ) × (-2) × 3 × (-4) 例题 (-1) × (-2) × (-3) × 4 (-1) × (-2) × (-3) × 4 例3 计算 归纳： 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正 拓展应用 1. 已知 |a| = 5， |b| = 2，且 ab < 0，求 a + b 的值 2.高度每增加1km，气温大约降低6℃。现在地面温度是5℃，求： （1）5km高空的温度。 （2）-1km高空的温度 课堂小结 1.今天我们学习了什么？ 2. 我们是怎么得到这些法则的？ 3. 本节课体现了哪些数学思想？ 课后作业 基础性作业：导学案“基础巩固” 拓展性作业：导学案“能力提升” 挑战性作业：导学案“拓展创新”