第11章 平面直角坐标系自我评估 （满分为 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列四种描述中，能确定具体位置的是（ ） A．北京长安大街 B．东经，北纬 C．某电影院5号厅2排 D．一架飞机距离地面10千米 2．笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了平面直角坐标系，引入坐标和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现的数学思想是（ ） A．数形结合思想 B．类比思想 C．分类讨论思想 D．统计思想 3．如图1，点E，F在同一平面直角坐标系中，若点E在第三象限，点F在第一象限，则应选择的坐标原点是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 图1 图2 图3 4．在平面直角坐标系中，点P所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图2，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点的坐标为（－1，0），AC=2．将直角三角形ABC向右平移4个单位，则平移后点A的对应点的坐标是（ ） A．（－1，0） B．（－3，0） C．（0，0） D．（1，0） 6．图3是象棋残局，已知棋子“馬”和“車”的坐标分别为（4，3），（－2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ） A．（－3，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（0，3） 7．已知线段AB⊥x轴，且AB=4，若点A的坐标为（－2，3），则点B的坐标为（ ） A．（－2，7） B．（2，3） C．（2，3）或（－6，3） D．（－2，7）或（－2，－1） 8．已知a是整数，若点A（2－1，－2）在第四象限，则a的值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 9．在平面直角坐标系中，已知A（2，4），B（－3，－2），C（x，－2）三点，其中x≠－3．当线段AC最短时，三角形ABC的面积是（ ） A．30 B．15 C．10 D． 10．如图4，在平面直角坐标系中，已知A（－1，1），B（－1，－2），C（3，－2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以每秒1个单位的速度沿循环爬行，则第2024秒瓢虫所在点的坐标为（ ） A．（3，－1） B．（3，－2） C．（－1，－2） D．（－1，1） 图4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若点A的坐标为（－2，－3），则点A到x轴的距离为 ． 12．在平面直角坐标系中，将一个点先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得点的坐标是（3，－2），则原来点的坐标是 ． 13．若点在x轴上，点在y轴上，则mn的平方根是 ． 14．已知点，，是线段的中点，则．在平面直角坐标系中，有三个点A（1，－1），B（－1，－1），C（0，1），则以AB，AC，BC的中点为顶点的三角形的面积为 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知点A（a，3），B（－4，b），试根据下列条件求出a，b的值． （1）轴，且； （2）A，B两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． 16．北京环球影城主题公园完美融合中外经典文化元素，打造了变形金刚基地、未来水世界等七大主题景区．图5是某些主题景区的分布示意图（图中小方格都是边长为1个单位的正方形），小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚基地”的位置作出如下描述： 小珂：“侏罗纪世界的坐标是（1，0）”． 妈妈：“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向”． 实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的． （1）根据以上描述，在图5中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标； （2）若“哈利波特魔法世界”的坐标为M（7，1），“好莱坞”的坐标为N（－3，－3），请在平面直角坐标系中用点M，N表示这两个主题景区的位置． 图5 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图6，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－3，1），B（－4，－1），C（0，2），三角形ABC经过一次平移后得到三角形DEF，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点 ... ...
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