第二章 2.2　第二课时　分段函数（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第一册

第二课时　分段函数 1.下列给出的函数是分段函数的是（　　） A.f（x）＝ B.f（x）＝ C.f（x）＝ D.f（x）＝ 2.下列图形是函数y＝x｜x｜的图象的是（　　） 3.函数y＝的值域是（　　） A.R　　　　　　 B.[0，＋∞） C.[0，3]　 D.{y｜0≤y≤2或y＝3} 4.已知函数f（x）＝若f（a）＋f（1）＝0，则实数a＝（　　） A.－3　 B.－1 C.1　 D.3 5.（多选）函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　） A.f（x）＝ B.f（x）＝ C.f（x）＝－｜x｜＋1 D.f（x）＝｜x＋1｜ 6.（多选）如图是函数f（x）的图象，则下列说法正确的是（　　） A.f（0）＝－2 B.f（x）的定义域为[－3，2] C.f（x）的值域为[－2，2] D.若f（x）＝0，则x＝或2 7.已知f（x）＝则f（－）＋f（）＝　　　　. 8.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为　　　　立方米. 9.函数f（x）＝若f（a）＜－3，则a的取值范围是　　　　. 10.如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）. （1）求f（f（0））的值； （2）求函数f（x）的解析式. 11.已知f（x）＝｜x｜，g（x）＝x2，设h（x）＝则函数h（x）的大致图象是（　　） 12.已知函数f（x）＝若a（f（a）－f（－a））＞0，则实数a的取值范围为（　　） A.（1，＋∞） B.（2，＋∞） C.（－∞，－1）∪（1，＋∞） D.（－∞，－2）∪（2，＋∞） 13.已知函数f（x）＝的值域为R，则实数a的取值范围是　　　　. 14.已知函数f（x）的解析式为f（x）＝ （1）求f （），f （），f（－1）的值； （2）画出函数f（x）的图象； （3）求f（x）的最大值. 15.若定义运算a☉b＝则函数f（x）＝x☉（2－x）的值域为　　　　. 16.某地区上年度电价为0.8元/千瓦时，年用电量为a千瓦时.本年度计划将电价降低到0.55元/千瓦时至0.75元/千瓦时之间，而用户期望电价为0.4元/千瓦时.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）.该地区电力的成本价为0.3元/千瓦时. （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数解析式； （2）设k＝0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%？（注：收益＝实际用电量×（实际电价－成本价）） 第二课时　分段函数 1.D　A中的函数f（x）＝当x＝1时，有两个值与之对应，不满足函数的定义，不是分段函数；B中的函数f（x）＝当x＝4时，有两个值与之对应，不满足函数的定义，不是分段函数；C中的函数f（x）＝当x＝1时，有两个值与之对应，不满足函数的定义，不是分段函数；只有D中的函数满足分段函数的定义，是分段函数.故选D. 2.D　函数y＝x｜x｜＝故选D. 3.D　值域为[0，2]∪{2}∪{3}＝{y｜0≤y≤2或y＝3}. 4.A　∵f（a）＋f（1）＝0，∴f（a）＝－f（1）＝－2，当a＞0时，2a＝－2，∴a＝－1，舍去，当a≤0时，a＋1＝－2，∴a＝－3. 5.AC　通过代入点（－1，0），（0，1），（1，0）来验证，可知选A、C. 6.ABD　由图象知f（0）＝－2，故A正确；函数的定义域为[－3，2]，故B正确；函数的最小值为－3，最大值为2，即函数的值域为[－3，2]，故C错误；若f（x）＝0，则x＝或2，故D正确.故选A、B、D. 7.4　解析：∵f（x）＝∴f（－）＝f（－＋1）＝f（－）＝f（－＋1）＝f（）＝×2＝，f（）＝2×＝，∴f（－）＋f（）＝＋＝4. 8.13　解析：该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y＝由y＝16m，可知x＞10.令2mx－10m＝16m，解得x＝13（立方米）. 9.（－∞，－3）　解析：当a≤－2时，f（a）＝a ... ...