2025-2026学年北师大版八年级数学上册4.2 第2课时 一次函数的表达式 课件(共24张PPT)

(课件网) 北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 4.2 第2课时 一次函数的表达式 导入新课 大家坐过出租车吗？能说说了解的出租车的计价方式吗？ 某地出租车的收费标准：3 千米以内(含3 千米)收费10 元，超过3 千米，每增加1 千米，另收费2 元. 想一想，如果老师要打车前往距离家6 千米的学校，请算算需要多少费用？如果是打车前往距离家20 千米的公园，又需要多少费用呢？ 某单位需租用一辆45 座大客车，咨询了甲、乙两家出租车公司.甲公司的计费标准：直接按里程计费，每千米15 元.乙公司的计费标准：除了每千米10 元的里程费外，另有服务费200 元(不足1 km按1 km计算). (1)假设该单位用车里程为30 km，你建议租用哪家公司的客车？ (2)假设该单位用车里程为52 km，你建议租用哪家公司的客车？ (3)用车里程为多少千米时，两家出租车公司的收费相同？ 高效课堂 活动一：方案探究 高效课堂 (1)当用车里程为30 km时，甲公司的总费用为30×15＝450(元)，乙公司的总费用为30×10＋200＝500(元)，由于450＜500，所以建议租用甲公司的客车. (2)当用车里程为52 km时，甲公司的总费用为52×15＝780(元)，乙公司的总费用为52×10＋200＝720(元)，由于780＞720，所以建议租用乙公司的客车. 高效课堂 (3)由于里程数未知，无法直接比较总费用，这里设甲公司的租车总费用为y1(单位：元)，乙公司的租车总费用为y2(单位：元)，该单位用车的里程数为x(单位：千米)，则可以写出甲公司租车总费用y1与该单位用车的里程数x之间的关系式为y1＝15x，乙公司租车总费用y2与该单位用车的里程数x之间的关系式为y2＝10x＋200，因为租车公司的收费相同，所以y1＝y2，即15x＝10x＋200，解得x＝40，故当用车里程数为40 km时，两家出租车公司的收费相同. 例 为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4 人时户年用水量及分档计费标准： 高效课堂 活动二：典例剖析 高效课堂 解：(1)当220＜x≤300时，用水量属于第二档.于是y＝3.45×220＋4.83×(x－220)，即y＝4.83x－303.6. (2)当x＝250时，y＝4.83×250－303.6＝903.9(元). (1)当220＜x≤300时，写出水费y(单位：元)与x之间的关系式. (2)某户一年用水量是250 m3，求该户这一年的水费. (3)某户去年一年的水费是1000.5 元，求该户去年一年的用水量. 高效课堂 (3)因为3.45×220＝759，4.83×300－303.6＝1145.4，759＜1000.5＜1145.4，所以该户年用水量属于第二档.设该户去年一年的用水量为x m3，则1000.5＝4.83x－303.6.解这个方程，得x＝270.因此，该户去年一年的用水量为270 m3. 高效课堂 当x＞300时，水费由三部分组成，分别是第一档的费用、第二档的费用和第三档的费用，所以y＝3.45×220＋4.83×(300－220)＋5.83×(x－300)，即y＝5.83x－603.6. 当x＞300时，你能写出水费y(单位：元)与用水量x之间的关系式吗？ 例题中这样的计费有什么意义？ 设计计费规则时要注意什么？ 生活中还有哪些情况用到类似的计费方法？ 高效课堂 从例题中这样的计费方式可以看出，用水的总量越少，用水的单价就越便宜，这样的方式可以鼓励市民节约用水.在设计计费规则时要注意定价的合理性、取值范围的连贯性等.生活中还有电费、燃气费、停车费等也会用到类似的计费方式. 课堂评价 1.某工厂加工一批鼠标垫，为了提前交货，规定：每个工人完成100 张以内(包含100 张)，每张鼠标垫付酬2 元，超过100 张，超过部分每张付酬增加0.5 元. (1)求学徒小李一天完成的鼠标垫在100 张以内时所得报酬y(单位：元)与产品数x(单位：张)之间的关系式. (2)求学徒小李的师姐一天完成的鼠标垫在100 张以上时所得报酬y(单位：元)与产品数x(单位：张)之 ... ...