2025-2026学年北师大版八年级数学上册 4.3 第2课时 一次函数的图象 课件(共27张PPT)

(课件网) 北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 4.3第2课时 一次函数的图象 导入新课 上节课研究了正比例函数的图象，请思考一下作函数图象有几个主要步骤？ 列表、描点、连线. 正比例函数的图象有什么特征？ 正比例函数的图象有什么特征？ 是过原点的一条直线. 导入新课 从函数表达式上看，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx有什么关系？ 都有k，一次函数的表达式多了一个b. k对正比例函数图象的影响，那么k对一次函数是否也具有相同的影响呢？b对函数图象又会有什么影响？ 当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小.k的绝对值越大，直线越陡，函数值增减的速度越快. 请在平面直角坐标系中画出一次函数y＝2x＋1的图象. 高效课堂 活动一：探究一次函数图象的特点 高效课堂 问题： (1)一次函数y＝2x＋1的图象真的是一条直线吗？ (2)请在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y＝2x的函数图象，并观察：一次函数y＝2x＋1的图象与正比例函数y＝2x的图象有什么关系？ 一次函数y＝2x＋1的图象是一条直线. 高效课堂 一次函数y＝2x＋1的图象与正比例函数y＝2x的图象(如图)互相平行，可以看成由y＝2x向上平移得到. 高效课堂 一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，它与正比例函数y＝kx互相平行. (3)一般地，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝kx的图象有什么关系？ 高效课堂 两点确定一条直线. 几个点可以确定一条直线？ 画一次函数图象时，只需要取几个点？ 画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一次函数y＝kx＋b的图象也称为直线y＝kx＋b. 高效课堂 活动二：探究一次函数图象的性质 一次函数y＝3x＋1，y＝3x－2，y＝4x－3中，y的值随着x值的增大而增大，一次函数y＝－x＋1中y的值随着x值的增大而减小. 随着x值的增大，y的值增大的速度最快的函数是y＝4x－3. 问题：在一次函数y＝3x＋1，y＝－x＋1，y＝3x－2，y＝4x－3中， (1)哪个函数y的值随着x值的增大而增大？ 哪个函数y的值随着x值的增大而减小？ (2)随着x值的增大，y的值增大的速度最快的函数是哪个？ 高效课堂 一次函数y＝3x＋1与y＝3x－2的图象互相平行. 一次函数y＝3x＋1与y＝－x＋1的图象与y轴交于同一点. 画出这四个函数的图象如图，验证结论的正确性. (3)哪两个函数的图象互相平行？ (4)图象与y轴交于同一点的函数有哪些？ (5)画出这四个函数的图象，验证你的结论. 高效课堂 对于一次函数y＝kx＋b的图象，有哪些结论？ 高效课堂 活动三：总结一次函数y＝kx＋b中k和b的作用 在一次函数y＝kx＋b中，当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小.k的绝对值越大，直线越陡，函数值增减的速度越快，k值相同的两个一次函数平行. 课堂评价 1.与直线y＝4x平行的函数图象对应的表达式为 ( ) A.y＝2x－1 B.y＝3x－2 C.y＝－4x＋1 D.y＝4x＋2 2.下列函数中，y的值随着x值的增大而减小的函数是 ( ) A.y＝3x－2 B.y＝－5x＋1 C.y＝x＋7 D.y＝ D B 课堂评价 3.如图，根据下列图象，请确定一次函数y＝kx＋b中k和b与0的大小关系. 答案 (1)k＜0，b＞0.(2)k＜0，b＜0. 4.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是(　) A.图象必经过点(-2，1) B.图象经过第一、二、三象限 C.图象与直线y=-2x+3平行 D.y随x的增大而增大 C 5.(1)(北师8上P92改编)已知一次函数y=(k-3)x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是　　　　　； (2)已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，若x1> x2，则y1_____y2.(填“>”“<”或“=”) k>3 < 6. (2025深圳模拟)一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是第　　　　象限. ... ...