2025-2026学年北师大版八年级数学上册 6.1 第2课时 加权平均数 课件(共26张PPT)

(课件网) 北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.1 第2课时 加权平均数 某馄饨店每碗有10 个馄饨.其中蛋黄鲜肉馄饨15 元/碗，虾仁鲜肉馄饨15元/碗，荠菜鲜肉馄饨12 元/碗，玉米鲜肉馄饨10 元/碗，香芹鲜肉馄饨10 元/碗.现在计划推出一份“全家福”馄饨，其中含蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各1 个，荠菜鲜肉馄饨2 个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各3 个.这种“全家福”馄饨每碗定价多少元较为合理？ 1.分别算出不同馅料馄饨每一个的价格，再乘对应数量. 2.通过不同馅料馄饨的占比计算. 导入新课 任务一：尝试·交流 (1)上述两种算法合理吗？为什么？ (2)如果“全家福”馄饨含蛋黄鲜肉馄饨3 个，虾仁鲜肉馄饨3 个，荠菜鲜肉馄饨2 个，玉米鲜肉馄饨1 个，香芹鲜肉馄饨1 个，那么该如何定价？若每种馄饨各2 个，又该如何定价？ (3)这种“全家福”馄饨的定价与什么有关？ 高效课堂 任务二：概念辨析 在很多实际问题中，一组数据里各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往根据各个数据的“重要程度”赋一个“权”.例如，在一碗“全家福”馄饨中，不同馅料馄饨的占比就是权，称 为上述第一种“全家福”馄饨中的五种馄饨价格的加权平均数. 高效课堂 一般而言，一组数据x1，x2，…，xn，每个数据的重要程度未必相同，如果分别赋予它们的权数为f1，f2，…，fn，那么这组数据的平均数为 ，这个平均数称为加权平均数. 高效课堂 加权平均数和算术平均数有什么区别和联系？ 算术平均数适用于数据重要性相同的情况，计算简单；加权平均数适用于数据重要性不同的情况，能更准确地反映数据的实际影响.算术平均数是特殊的加权平均数. 高效课堂 任务三：例题讲解 例 某校进行广播体操比赛，评分包括以下几项(每项满分10 分)：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐.其中三个班的成绩见下表： 高效课堂 如果将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播体操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ 解：一班的成绩为9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%＝8.4(分)； 二班的成绩为10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%＝8.1(分)； 三班的成绩为8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%＝8.6(分). 所以，三班成绩最高. 高效课堂 在本例题中，哪个评分项更重要？ 设计一个评分方案. 高效课堂 任务四：思考·交流 (1)已知A，B两家网站用户的日人均上网时间分别是2 h和1 h，这两家网站所有用户的日人均上网时间是(2＋1)÷2＝1.5(h)吗？ 为什么？ (2)设A，B两家网站用户的日人均上网时间分别是a h和b h，A，B两家网站平均每天的上网用户分别为m 人和n 人，能求出这两家网站所有用户的日人均上网时间吗？ 高效课堂 A，B两家网站所有用户的日人均上网时间为 . A，B两家网站所有用户的日人均上网时间不是两家网站各自用户日人均上网时间a h和b h的算术平均数，而是a h和b h的加权平均数 h，权 反映了两家网站用户的分布情况.这是分布式计算的最简单形式，对于多家网站的情况也可以类似计算.在大数据时代，分布式计算具有广泛的应用. 高效课堂 4．某学习小组共有学生 5人，在一次数学测验中，有 2 人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为 　 　分． 　84　 课堂评价 根据以上数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为 　 　节． 5．(2024东莞模拟)为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该社区的10名中学生参与了该项活动，回收的旧电池数量如下表： 　6　 电池数量(节) 2 5 6 8 10 人数 1 4 2 2 1 6．(跨学科融合)某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比 ... ...