23.(体小题满分2分静学日单一粮是苹产 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC与BD相交于点O.点B,点D关于4C所在直线对称 (I)求证：四边形ABCD是菱形： 特华端 (2)过点D作BC的垂线交BC延长线于点E,若CB=3,AD=5,求线段OC长，意 A D 《的时这第干经换 18◆父S 1 0 《年s40 B CE单个￡海平1向分单个C每平注向(1十)又地学的得 24.(本小题满分12分)-、(+)，日 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加利润，该店采 取了降价措施，在保障每件商品利润不少于20元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1元，平均每天可多售出2件.上-（三x》8 L(- (1)求每件商品降价x元时与该商品每天的销售量y之间的关系式： (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大？最大为多少元？ 将有5.（本小题满分4分剂兴息者实立脑清同支个两容里到常香天堂卫大 如图，已知抛物线y=am2+bx+c(a40)经过点A(3,0),B（-1,0),C(0,-3)人国 1就恋的嫩Q道大 8.6 (1)求该抛物线的解析式： (2)点M是抛物线上的一个动点，设点M的横坐标为t(0<1<3)当△MCA的面积的最大值时， 求点M的坐标 自(3)若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B,C,Q,P为顶点的四边形是平行四边形 》润 若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。 第4页（共4页） 2025年秋九年级第一学月学情调研 您恢数宽外于口 小题爵0 数学试题 年楼是G门得华 一、选择题：（每小题3分，共36分）一营点于以题G 1、下列方程中，属于一元二次方程的是() A、x2+3y=1 B.x2+3x=1 C.ax2+bxtc=2 2.将抛物线y=2(x+1)2向右平移2个单位，向上平移3个单位得到的抛物线解析式是() A.y=2(x+3)2+2 B.y=2(x+3)2-2 使1低圆体米)国 C.y=2(Gx-1)2431示0单件骨 D.y=2(x-1)2-3 ,品商来请年随 3.用配方法解一元二次方程22·3x-1=0,配方正确的是（件）商骨香靠1 (2品 B.(x-3)2=1 骨出者无体平标 4 左泵失回达理善 衣x倍织品首的动来) c()2-是 4.元旦当天，在微信群里，每两个成员之间都单独互发一条祝福信息，共发出72条信息，则这个微信群 的人数为(）3，(01》(0 A.8 B.9 C.10 D.12 5.x=1是关于x的一元二次方程x2++2b=0的解，则2a+4b的值等于() A.-2 B,-3 C.-1 D.-6 6.二次函数y1=ao2+bx+c与一次函数y2=mx+n的图象如图所示，则满足a2+bx+c>mr+n的x的取值范 围是() 由服脚游节不武清 30立 A,x<-3或x>1B,x<-3或x>0C.-3
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