2024—2025学年度人教版七年级下期末考试 数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分） 1.-8的立方根为 A.4 B.-4 C.2 D.-2 2. 平面直角坐标系中，点P(—3,7) 所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知∠1是∠2的同旁内角，∠2=60°,则 ( ) A. ∠1=60° B. ∠1=120° C. ∠1=60° 或120°D. ∠1的大小不确定 4.下列选项中的图案能通过如图所示的图案平移得到的是 ( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是（ ） A．同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．只用一种图形进行镶嵌，三角形、四边形、六边形都可以镶嵌 6.点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（ ） A．(-5,3) B．(-5，-3) C．(5，3)或（-5，3） D．(-5，3)或（-5，-3） 7.在△ABC中，∠A=500，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是（ ） A. 1300 B.1250 C.1150 D.250 7. 已 知是关于x,y 的二元一次方程2x-y=m的一个解，则m 的值是 ( ) A.5 B.1 C.-1 D.-2 8. 《九章算术》有个题目大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中 一 只，恰好一样重.”设每只雀、燕的重量分别为x 两 ，y 两，可得方程组是 ( ) 9下列四个不等式组中，无解的是 ( ) D. 10. 若方程组 的解是 , 则a+b= ( ) A.2 B.-2 C.0 D.4 填空题(本大题共8小题，每空3分，共24分） 11.已知一个多边形的内角和与它的外角和的比是7:2，则这个多边形是 边形 12. 等腰三角形一边等于3，另一边等于6，则周长是_____ . 13. 将方程写成用含的代数式表示,则= 14.命题“对顶角相等”的题设是： 结论是： 。 15. 一个多边形的每一个外角都等于45°，则该多边形的内角和等于 16. 若实数 x 、y 满足方程组4x+6y-4=0, 则代数式2x+3y-4的值是 17. 在平面直角坐标系中，将点A(-5,-8)向下平移2个单位长度，得到点B, 则点B 的坐标为 _____ 18. 如图，已知AB//CD,EF交CD于 点E,∠A=32°,∠DEF=40°, 那么∠F= _____ 三、解答题(本大题共7小题，共58分) 20.解方程（8分） 21.（8分）解不等式 ,并在如图所示的数轴上表示该不等式的解集. 22.（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（10分） （1）请写出△ABC各点的坐标.（2）求出S△ABC. （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标. 23.（8分）在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和12本笔记本． 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵3元，退你4元，请清点好，再见． 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 24.（8分）如图，点H 、 点 D 在 AB 上，点F 、点 G 在 AC 上，点E 在 BC 上，已知 HG⊥AB, DF⊥AB,∠2+∠3=180°, 求证：∠1=∠A 25.（8分）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原 料的价格如下表所示. 原料 甲 乙 维生素C的含量/(单位/千克) 600 100 原料价格/(元/千克) 8 4 现要配制这种饮料10千克，设需要甲种原料 x 千克，请回答下列问题： (1)若要求至少含有4000单位的维生素 C, 则至少要多少千克甲原料 (2)若要求成本不超过72元，则至多要 千克甲原料. (3)为了称量方便，所需甲、乙原料的质量均为整数，在(1)和(2)同时满足的情况下， 写出该饮料所有可能的配置方案，并求出最省钱的配置方案. 26. 观察下面图形，解答下列问题：（10分） （1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；（2分） （2）观察规 ... ...
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