
2025年初中学业水平模拟卷 数学试题 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 的倒数是( ) A B. 5 C. D. 2. 下列几何体都是由6个棱长为1正方体组成,则俯视图面积与其他三个不相等的是( ) A. B. C. D. 3. 如图,已知,点E是下方一点,连接,,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 4. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 5. 如图,在中,平分交于点D,于点E,若,则的长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 6. 若函数(m为常数,且)是正比例函数,且y随x的增大而减小,则一次函数与y轴的交点坐标为( ) A. B. C. D. 7. 如图,内接于,是的一条弦,连接,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 一个整数用科学记数法表示为,则下列说法正确的是( ) A. 这是一个14位数 B. 这个数有11个0 C. 这个数是1352亿 D. 这个数的2倍是 9. 《九章算术》中有一道“盈不足术”问题:“今有人共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”大意:若干人共同出资买羊,每人出5钱,则差45钱;每人出7钱,则差3钱,人数和羊价各是多少?设人数为人,则下列说法正确的是( ) A. 依题意, B. 依题意, C. 人数为20人 D. 羊价为150钱 10. 嘉嘉和淇淇玩一个数学游戏,先任意给一个横纵坐标都为整数的点,若横纵坐标的和为奇数,则点右移3个单位到,若横纵坐标的和为偶数,则点上移1个单位到,此为移动一次,之后得到的点再按上述规则继续移动,例:,和为偶数,上移1,到;和为奇数,右移3,到;和为偶数,上移1,到;和为奇数,右移3,到若点移动次后到,嘉嘉和淇淇分别做出猜测:嘉嘉:游戏进行下去,一定会落在这个点上;淇淇:若,则的最小值为16.下列判断正确的是( ) A. 嘉嘉对,淇淇错 B. 嘉嘉错,淇淇对C. 嘉嘉和淇淇都错D. 嘉嘉和淇淇都对 二、填空题(共6小题,每小题4分,计24分) 11. 与5的平均数为_____. 12. 若,则_____. 13. 如图,在中,,将绕点B逆时针旋转得到,连接交于点F,点C、A、D在一条直线上,则的度数为_____. 14. 已知点和点在反比例函数(k为常数,且)的图象上,若,则k的取值范围是_____. 15. 如图,在正方形中,点E是对角线上一点,连接,交边于点F,若,,则正方形的边长为_____. 16. 如图,点A,B是反比例函数图象上两点,过点,作轴的垂线,垂足分别为点C,D,连接.若,则_____. 三、解答题(共计66分.解答应写出过程) 17. (4分)计算: 18.(4分) 化简: 19. (4分)解方程: 20. (6分)甲乙两名同学在寒假进行一分钟跳绳的线上打卡活动,下表为一周的打卡记录及统计数据: 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 中位数 平均数 甲 176 170 162 165 172 174 171 171 乙 172 169 170 171 170 167 171 170 (1)直接写出值并求值; (2)甲,乙的方差分别为,则_____(选填“”“ ”或“”); (3)第八天统计数据汇总后,甲同学这八天跳绳成绩的平均数增大了但中位数没变,直接写出甲同学第八天的跳绳成绩. 21. (6分)小明和小亮玩纸牌游戏,他们从同一副扑克牌中抽出四张(如图所示),牌面数字分别为2、3、4、6,游戏规则如下:将四张牌正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中随机抽出一张并记下牌面上数字,不放回.小亮再从剩余的3张中随机抽出一张也记下牌面上的数字.若抽出的两张牌的牌面数字之和是偶数,则小明获胜;否则,小亮获胜. (1)小明抽到的牌面数字是_____数的可能性大;(选填“奇”或“偶”) (2)这个游戏规则对双方是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由. 22. (8分)光伏发电是将太阳光能转化为电能的清洁、安全,可再生的发电方式,嘉嘉发现家乡有光伏发电试点,如图1,她据此作出如图2所示的示意图,其中为地面,为相邻的 ... ...
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