通化市四校2025~2026学年度上学期第一次月考试卷 九年级数学试卷 注意事项： 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意.每小题3分，共18分） 1.一元二次方程 的一次项系数为 A.6 B.-6x C.-6 D.8 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是 A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程，下列对该方程的根的判断，正确的是 A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根 C.方程没有实数根 D.实数根的个数与实数的取值有关 4. 二次函数的图象大致是 5. 已知二次函数的图象（0 x 3）如图所示。关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 A. 有最小值0，有最大值3 B. 有最小值 1，有最大值0 C. 有最小值 1，有最大值3 D. 有最小值 1，无最大值 6. 我国古代著作《四元玉鉴》记载一个“买椽多少”问题：购买这批椽的价钱为6210文。若每株椽的运费是3文，则少拿一株椽后，剩下椽的运费恰好等于一株椽的价钱，问6210文能买多少株椽？设购买椽的数量为x株，则所列的方程正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 一元二次方程的解是_____. 8. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么a的值是_____. 9. 如图所示，A,B分别为图象上的两点，且直线AB垂直与轴，若AB=2,则点B的坐标为_____. 10. 将抛物线向右平移3个单位长度，所得抛物线与轴交点的坐标是_____. 11. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_____. 三、解答题（本题共11小题，共87分） 12.（6分）解方程：. 13.（6分）阅读材料，并回答问题： 佳佳解一元二次方程的过程如下： 解： ……① ……② ……③ ……④ （1）上述解答过程中，从第_____步开始出现了错误(填序号)； （2）在下面的空白处，写出正确的解答过程. 14. (6分)已知关于x的一元二次方程. （1）若方程有两个实数根，求的取值范围； （2）在(1)的条件下，若为最小正整数，求此时方程的根. 15. (7分)某商场在春节期间将单价200元的某种商品经过两次降价后，以162元的价格出售. （1）求平均每次降价的百分率； （2）售货员向经理建议：先公布降价5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问售货员的方案 对顾客是否更优惠 为什么 16. (7分)如图，某植物园计划在一块长40m，宽24m的矩形空地上修建两块形状大小相同的矩形花圃，它们的面积之和为680m ，两块花圃之间及周边留有宽度相等的小路，求小路的宽度. 17.(7分)抛物线的部分图象如图所示，抛物线图象顶点A(1，4)，与y轴，x轴分别交于点B 和点C(3, 0). (1)求抛物线的解析式； (2)求△ABC的面积. 18.（8分）某区大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某水果批发商以市场价每千克10元的价格收购了6000千克水果A，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题： ①水果A 的市场价格预计每天每千克上涨0.1元； ②这批水果平均每天有10千克损坏，不能出售； ③每天的冷藏费用为300元； ④该水果最多保存110天； 将这批水果A 存放x天后按当天市场价一次性出售， (1)天后这批水果的销售价格为每千克_____元； (2)若天后一次性出售所得利润为9600元，求的值. 19. (8分)某校计划在学校礼堂为毕业班学生举办毕业典礼，想在礼堂入口处设计一个如图①所示的抛物线型拱门入口.要在拱门上顺次粘贴“毕”“业”“典”“礼”(分别记作点A，B，C，D)四个大字，要求B，C所在直线与A，D所在直线均与地面平行，抛物线最高点的五角星(记为点 E)到BC的距离为0.6m, BC=2m,AD=4m,建 ... ...
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