宜宾市二中2025年秋期9月定时作业 数学试题 （作业时间：120分钟，总分150分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。） 1．的算术平方根是（ ） A．4 B．2 C． D． 2．若，则的值为（ ） A．0 B．0，1 C．，0 D．1 3．已知，则的平方根是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A． B． C． D． 6．若，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（ ） A．17 B．16 C．15 D．14 8．已知、为实数，且，求的值为（ ） A．2 B．3 C．5 D．13 9．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若，，则的值为（ ） A．21 B．90 C．134 D．1125 11．若，则（ ） A． B．0 C．4 D．2 12．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中错误的有（ ） ①每个小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的短边之和为； ③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ④当时，阴影和阴影的面积和为定值. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分。） 13．计算的结果是_____. 14．若，，则的值为_____. 15．计算：_____. 16．已知，，则的值为_____. 17．如图，四边形，都是正方形，点在边上，它们的面积之差为51cm2，且cm，则的长为_____cm. 18．请同学们仔细观察下列各式： ； ； ； …… 根据上面各式的规律，请计算_____（结果保留幂的形式）. 三、解答题：（本大题共7小题，共78分。） 19．计算（10分） （1）. （2）； 20．（10分）计算： （1）； （2）. 21．（10分）先化简，再求值 . ，其中. 22．（10分）已知的平方根是，的立方根是3. （1）求的平方根. （2）若的算术平方根是4，求的立方根. 23．（12分）如图（单位：米），和谐广场有一块长为米、宽为米的长方形地，角上有两块边长为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化. （1）用含有，的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）. （2）若，，求出绿化的总面积. 24．（12分）在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求的值. 她是这样解答的： 解：， ， . 请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题： （1）若，求的值； （2）化简：. 25．（14分）（1）填空：（3+2=5分） _____； _____； _____； … _____. （2）猜想：（3分） _____（其中为正整数，且）. （3）利用（2）中猜想的结论计算：.（6分）
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