6.2 中位数与箱线图 课时1 课件(共25张PPT)2025-2026学年度北师大版数学八年级上册

(课件网) 第六章 数据的分析 八上数学 BS 课时1 6.2 中位数与箱线图 1. 掌握中位数的概念. 2. 能求出一组数据的中位数. 3. 在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别. 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 经理：“我公司员工工资收入很高，月平均工资为5 400元.” 职员C：“我的工资是4 800元，在公司算中等.” 职员D：“我们好几个人的工资都是4 500元.” 应聘者：“这个公司员工的工资收入到底怎么样 ” (1) 经理、职员C、职员D分别从什么角度描述了该公司员工的收入情况 知识点1 中位数 经理：月平均工资5 400元，指所有员工工资的平均数是5 400元， 说明该公司每月将支付工资总计5 400×9=48 600(元). 职员D ：9名员工中有3个人的工资为4 500元，出现的次数最多，这是众数. 职员C的工资4 800元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称它为中位数. 知识点1 中位数 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数. 中位数是描述这组数据的“中等水平”的量. 知识点1 中位数 如一组数据1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80的中位数是(1.65+1.70)，即 1.675. 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数. 说明：中位数是描述这组数据的“中等水平”的量. 知识点1 中位数 一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是. 例1 某篮球队 6 11 号队员的身高 (cm) 分别是175，190，188，196，206，195，则这6个队员身高的中位数是( ) A. 190 B. 195 C. 192.5 D. 190和195 知识点1 中位数 C 知识点1 中位数 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 (2) 你认为用哪个数据描述该公司员工的工资收入情况更合适 (2) 用众数或中位数更合适. 知识点1 中位数 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 (3) 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多 (3) 因为经理和副经理的收入明显高于其他职员，对平均数有较大影响. 思考 (1) 小军是篮球队员，身高1.84m.如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里是中等偏上的吗 如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m呢 (1) 能. 不能. 知识点1 中位数 (2) 一组数据，如前面提到的 1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗 平均数会变吗 (2) 中位数不会变，平均数会改变. 知识点1 中位数 (3) 众数、平均数和中位数各有哪些特征 知识点1 中位数 平均数 中位数 众数 优点 所有数据都参加运算，能充分地利用数据所提供的信息 计算简单，受极端值影响较小 某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题 缺点 易受极端值的影响 不能充分利用所有数据的信息 当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义 把一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，这组数据中至少有50%的数据小于或等于中位数，至少有50%的数据大于或等于中位数. 知识点2 百分位数 因此，中位数也称为第50百分位数或50%分位数，记为m50，其优点是计算简单，受极端值影响小. 知识点2 百分位数 百分位数：一般地，一组数据由小到大排列，处于p%位置的数据称第p百分位数，记为p% ... ...