2025-2026学年北师大版八年级数学上册2.2 第2课时 平方根 课件(共19张PPT)

(课件网) 北师大版 八年级数学上册 第二章 实数 2.2 第2课时 平方根 导入新课 (1)3的平方是9，还有其他数的平方也是9吗？ 有，－3. 平方等于 的数有两个，分别是 ；平方等于0.64的数也有两个，分别是±0.8. (2)平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫作a的平方根(也叫作二次方根). 高效课堂 任务一：探究平方根的概念 高效课堂 (1)平方根与算术平方根的联系与区别： 联系： ①包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个. ②只有非负数才有平方根和算术平方根. ③0的平方根是0，算术平方根也是0. 想一想，说一说. (1)平方根和算术平方根有哪些相同点和不同点？ 高效课堂 区别： ①个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. ②表示法不同：平方根表示为±，而算术平方根表示为. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根. (2)一个正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？ 高效课堂 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根，另一个是－，它们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作±，读作“正、负根号a”. 高效课堂 任务二：探究开平方与平方 开平方的概念：求一个数a的平方根的运算，叫作开平方，a叫作被开方数. 完成下列两组题目，发现了什么？ 8 64 1.3 1.69 7.2 a 高效课堂 归纳：平方运算与开平方运算互为逆运算. 16 4 9 3 1.44 1.2 0.36 0.6 丨a丨 高效课堂 任务三：例题解析 例1 求下列各数的平方根： 高效课堂 例2 求下列各式的值： 1．填空：(1)∵(±4)2＝16， ∴16的平方根是　 　， 算术平方根是　 　； (2)25的平方根记为　 　， 25的算术平方根记为 　； (3)　 　的平方根是0； (4)－0.64　 　平方根． 　没有　 　0　 　4　 　±4　 ± 课堂评价 2.(1)开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中数a叫做　 　． (2)注意：①被开方数一定是非负数(即正数或0)； ②平方与开平方是　 　运算； ③一个正数有2个平方根，它们互为相反数． 　互逆　 　被开方数　 平方根 算术平方根 64 2.25 37 1.5 8 ±1.5 ±8 3．请填写下列表格： ± ± ± 4．计算：(1)()2＝　 　，＝　 　； (2)＝ 　，＝ ． 　7　 　7　 　 (3)0.001 6；　 (4)10－6． 解：(3)∵(±0.04)2＝0.001 6， ∴0.001 6的平方根是±0.04． (4)∵(±10－3)2＝10－6， ∴10－6的平方根是±10－3． 小结：注意正数的平方根有两个. 课堂总结 1.本节课你经历了怎样的探究过程来探究平方根的定义及性质？ 2.你收获了什么数学知识？积累了哪些思想方法？ 作业设计 基础性作业：教材习题2.2第2，4，5题. 提高性作业：教材习题2.2第16，17题. 感 谢 观 看 ... ...