1.7 有理数的减法 课件 【31张PPT】 2025-2026学年 初中数学 七年级上册 华东师大版（2024）

(课件网) 1.7 有理数的减法 问题 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848.86 m 和 －154.31 m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番岔地高多少吗 这一问题通常可列出算式 8848.86－(－154.31). 那么，怎样进行有理数的减法呢 我们不妨先看一个简单的计算问题计算： (－8)－(－3). 根据减法的意义，这就是要求一个数“ ”，使 ( )＋(－3) ＝－8. 根据有理数的加法运算，有： (－5)＋(－3) ＝－8. 所以 (－8)－(－3) ＝－5. ① 这样做减法太繁了，能不能总结出一个法则直接进行计算 填空：(－8)＋( ) ＝－5. 容易得到 (－8)＋(＋3)＝－5. ② (－8)－(－3)＝－5. ① (－8)＋(＋3)＝－5 . ② 比较 ①② 两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”的结果是相同的，即 (－8)－(－3)＝(－8)＋(＋3). 一般地，对于任意的有理数 a、b，由减法的意义，a－b 就是要求一个数“？”，使 ( )＋b＝a. 因为 [a＋(－b)]＋b ＝ a＋[(－b)＋b] (加法结合律) ＝ a＋0 (加法法则3) ＝ a (加法法则4)， 所以 a－b＝a＋(－b). 这就得到有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 你能利用本节开头的问题，来解释这个法则吗 例 计算： (1) (－32)－(＋5)； (2) 7.3－(－6.8)； 解：(－32)－(＋5)＝(－32)＋(－5)＝－37. 减号变加号 减数变相反数 解：7.3－(－6.8)＝7.3＋6.8＝14.1. 减号变加号 减数变相反数 (3) (－2)－(－25)； (4) 12－21. 解：(－2)－(－25)＝(－2)＋25＝23. 解：12－21＝12＋(－21)＝－9. 1. 在下列括号内填上适当的数： (1) (－2)－(－3)＝(－2)＋( )； (2) 0－(－4)＝0＋( )； (3) (－6)－3＝(－6)＋( )； (4) 1－(＋39)＝1＋( ). ＋3 ＋4 －3 －39 2.计算： (1) (＋3)－(－2)； (2) (－1)－(＋2)； (3) 0－(－3)； 解：(＋3)－(－2)＝(＋3)＋(＋2)＝5. 解：(－1)－(＋2)＝(－1)＋(－2)＝－3. 解：0－(－3)＝0＋(＋3)＝3. (4) 1－5； (5) (－23.6)－(－12.4)； (6) －(－). 解：1－5＝1＋(－5)＝－4. 解：(－23.6)－(－12.4)＝(－23.6)＋(＋12.4)＝－11.2. 解：－(－)＝＋(＋)＝1 . 3. 填空： (1) 温度 3℃ 比－8℃ 高_____℃； (2) 温度 －9℃ 比 －1℃ 低_____℃； (3) 海拔 －20m 比 －30m 高 _____ m； (4) 从海拔 22m 到 －10m，下降了_____m. 11 8 10 32 习题 1.7 1. 计算： (1) (－14)－(＋15)； (2) (－14)－(－16)； 解：(－14)－(＋15)＝(－14)＋(－15)＝－29. 解：(－14)－(－16)＝(－14)＋(＋16)＝2. (3) (＋12)－(－9)； (4) 12－(＋17)； (5) 0－(＋52)； (6) 108－(－11). 解：(＋12)－(－9)＝(＋12)＋(＋9)＝21. 解：12－(＋17)＝12＋(－17)＝－5. 解：0－(＋52)＝0＋(－52)＝－52. 解：108－(－11)＝108＋(＋11)＝119. 2.计算： (1) 4.8－(＋2.3)； (2) (－1.24)－(＋4.76)； 解：4.8－(＋2.3)＝4.8＋(－2.3)＝2.5. 解：(－1.24)－(＋4.76)＝(－1.24)＋(－4.76)＝－6. (3) (－3.28)－1； (4) 2－(－3). 解：(－3.28)－1＝(－3.28)＋(－1)＝－4.28. 解： 2－(－3)＝2＋(＋3)＝5 . 3.计算： (1) [(－4)－(＋7)]－(－5)； (2) 3－[(－3)－12]； 解：原式＝(－4)＋(－7)＋(＋5) ＝(－11)＋5 ＝－6. 解：原式＝ 3－[(－3)＋(－12)] ＝ 3－(－15) ＝3＋(＋15) ＝ 18. (3) 8－(9－10)； (4) (3－5)－(6－10). 解：原式＝[3＋(－5)－[6＋(－10)] ＝(－2)－(－4) ＝(－2)＋(＋4) ＝2. 解：原式＝ 8－[9＋(－10)] ＝ 8－(－1) ＝ 8＋(＋1) ＝ 9. 4. 下表是某地连续 5 天内每天的最高气温和最低气温记录，在这 5 天中，哪天的温差 (最高气温与最低气温的差) 最大 哪天的温差最小 解：第1天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6 (℃)； 第2天：5－(－3)＝5＋ ... ...