中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 特殊三角形 章末检测 全卷共24题 测试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（24-25八年级·湖南·期中）下列图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A.不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意； B.不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意； C.不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意； D.符合轴对称图形定义，故此项符合题意；故选：D． 2．（24-25上海市松江区七年级期末）在中，有下列四个命题： ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果，那么． 其中，真命题的个数有（ ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【详解】解：命题①：若，则为等腰三角形，∴底角，故正确． 命题②：若，由等角对等边可知，故正确． 命题③：若，根据大边对大角定理，对的角大于对的角，故正确． 命题④：若，根据大角对大边定理，对的边大于对的边，故正确． 综上，四个命题均为真；故选：A． 3．（24-25八年级下·河南平顶山·期中）下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是( ) A．有两个内角分别是的三角形 B．有一个角为的直角三角形 C．一个外角是，与它不相邻的一个内角为的三角形D．有两个内角分别是的三角形 【答案】D 【详解】解：A：两内角是，第三角为，存在两个的角，故为等腰三角形，不符合题意； B：直角三角形中一个角为，则另一锐角为，两角相等，故为等腰直角三角形，不符合题意； C：外角对应内角为，与它不相邻的内角为，根据三角形外角的性质，另一不相邻内角为，此时三角形内角为，存在两角相等，故为等腰三角形，不符合题意； D：两内角为，第三角为，三角均不相等，无法构成等腰三角形，符合题意； 故选：D． 4．（24-25八年级下·广西河池·期中）如图所示，在中，，点为边的中点，顶点B,C分别对应刻度尺上的刻度和，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由图可知，∵点为边的中点，，∴， 故选：B． 5．（2025八年级上·广东·专题练习）如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵与关于直线对称，交于点O， ∴，，．∴，故A，B，D正确， 不一定成立，故选：C． 6．（24-25八年级下·安徽合肥·期末）如图，点P为等边的边上一点，Q为延长线上一点，，连接交于D，若，，则的长为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图，过点P作交于点F，是等边三角形，， ，，，是等边三角形，，，，， 在和中， )，， 设，则有，，，， ，，，， 解得：，即，故选：A． 7．（24-25·山东·八年级阶段练习）如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为的半圆，其边缘．小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再滑到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离约为（ ）m．（取3） A．30 B．28 C．25 D．22 【答案】C 【详解】其侧面展开图如图：作点C关于AB的对称点F，连接DF， ∵中间可供滑行的部分的截面是半径为2.5cm的半圆， ∴BC=πR=2.5π=7.5cm，AB=CD=20cm，∴CF=2BC=15cm， 在Rt△CDF中，DF=cm，故他滑行的最短距离约为cm．故选C． 8．（24-25八年级上·浙江温州·期中）有一个著名的希波克拉蒂月牙问题，如图：以AB为直径作半圆，点C从点A出发，沿着圆弧向点B方向运动（与点A、B不重合），连接AC、BC，以AC、BC为直径分别向外作半圆，将围成两个月牙形（阴影部分），面积分别为和，在点C的运动过程中，与之和的变化情况是（ ... ...
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