5.1.2 弧度制 课时作业（含解析） 高一年级数学人教A版必修第一册

5.1.2　弧度制 课时作业 基础练 1.下列说法错误的是(　　) [A]半圆所对的圆心角是π rad [B]圆周角的大小等于2π [C]1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径 [D]长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度 2.将-1 485°化成α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式是(　　) [A]--8π　 [B]-8π　 [C]-10π　 [D]-10π 3.下列各角中,与-终边相同的角是(　　) [A]- [B] [C] [D] 4.若α=-+kπ,k∈Z,则α终边所在象限为(　　) [A]第一象限 [B]第一、三象限 [C]第二象限 [D]第二、四象限 5.自行车的大链轮有88齿,小链轮有20齿,当大链轮逆时针转过一周时,小链轮转过的弧度数是(　　) [A] [B] [C]　 [D] 6.(多选)下列集合表示正确的是(　　) [A]终边在x轴上的角的集合是{α|α=kπ,k∈Z} [B]终边在第二象限的角的集合为{α+2kπ<α<π+2kπ,k∈Z} [C]终边在坐标轴上的角的集合是{α,k∈Z} [D]终边在直线y=x上的角的集合是{α+2kπ,k∈Z} 7.(5分)一段圆弧的长度等于其所在圆的圆内接正方形的边长,则这段圆弧所对的圆心角为　　　　. 8.(5分)若集合A={x0),求扇形的最大面积及此时α的值; (2)若扇形的面积是定值S(S>0),求扇形的最小周长及此时α的值. 强化练 11.如图所示的几何图形,设弧AD的长度是l1,弧BC的长度是l2,扇环ABCD的面积为S1,扇形BOC的面积为S2.若=3,则等于(　　) [A]3 [B]4 [C]6 [D]8 12.若角α与角x+的终边相同,角β与角x-的终边相同,那么α与β间的关系为(　　) [A]α+β=0 [B]α-β=0 [C]α+β=2kπ(k∈Z) [D]α-β=+2kπ(k∈Z) 13.(15分)如图所示,已知一长为 dm,宽为1 dm的长方体木块在桌面上做无滑动的翻滚,翻滚到第四次时被一小木板挡住,使木块底面与桌面成的角.求点A走过的路径长及走过的弧所在扇形的总面积. 拓展练 14.(多选)中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴,一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图,设扇形的面积为S1,其圆心角为θ,圆面中剩余部分的面积为S2,当S1与S2的比值为时,扇面为“美观扇面”,下列结论正确的是(　　) [A]= [B]若=,扇形的半径R=3,则S1=2π [C]若扇面为“美观扇面”,则θ=(3-)π [D]若扇面为“美观扇面”,半径R=20,则扇形面积为200(3-)π5.1.2　弧度制 课时作业 基础练 1.下列说法错误的是(　　) [A]半圆所对的圆心角是π rad [B]圆周角的大小等于2π [C]1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径 [D]长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度 【答案】 D 【解析】 由弧度制的定义可知,长度等于半径的弧所对的圆心角的大小是1弧度,则长度等于半径的弦所对的圆心角的大小不是1弧度,D的说法错误,根据弧度的定义及角度与弧度的换算可知,A,B,C的说法正确.故选D. 2.将-1 485°化成α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式是(　　) [A]--8π　 [B]-8π　 [C]-10π　 [D]-10π 【答案】 D 【解析】 -1 485°=-5×360°+315°,化为α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式为-10π.故选D. 3.下列各角中,与-终边相同的角是(　　) [A]- [B] [C] [D] 【答案】 D 【解析】 因为--(-)=5π,-(-)=6.5π,-(-)=7.5π,-(-)=8π,所以与-的终边相同.故选D. 4.若α=-+kπ,k∈Z,则α终边所在象限为(　　) [A]第一象限 [B]第一、三象限 [C]第二象限 [D]第二、四象限 【答案】 B 【解析】 因为-的终边在第三象限,则反向延长其终边射线经过第一象限,故α=-+kπ,k∈Z的终边在第一、三象限.故选B. ... ...