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课件网) 5．1．1 从算式到方程 1．理解方程的概念． 2．能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程． 3．理解方程解的意义，经历估计方程解的过程． 4．掌握一元一次方程的概念． 01 知识梳理 知识点一 方程的概念 1．_____的等式叫作方程． 练习1 下列各式中属于方程的是( )． A．3x－4＝1 B．3＋5＝9－1 C．3x＋1－ D．y－2≠1 含有未知数 √ 知识点二 列方程 练习2 学校体育组有43名学生参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1．5倍，两队都参加的有8人．设参加足球队的学生有x人，则下列方程中正确的是( )． A．1．5x＋x＋8＝43 B．1．5(x－8)＋x＋8＝43 C．1．5x＋x＝43 D．1．5(x－8)＋x＝43 √ 【解析】设参加足球队的学生有x人，则只参加足球队的学生有(x－8)人，只参加篮球队的学生有1．5(x－8)人． 根据体育组有43名学生参加了篮球队或足球队可得：1．5(x－8)＋x＝43． 故选D． 总结 根据实际问题列方程，需先分析题意，找出相等关系，根据相等关系构建方程． 知识点三 方程的解 2．一般地，使方程左、右两边的值相等的_____的值，叫作方程的_____．求方程的解的过程，叫作_____． 练习3 (2025·深圳)若关于x的方程x＋a＝5的解为x＝1，则a＝_____． 【解析】因为关于x的方程x＋a＝5的解为x＝1，所以1＋a＝5，解得a＝4． 未知数 解 解方程 4 总结 已知方程的解，求方程中待求字母的值的步骤如下： ①代，把方程的解代入原方程中； ②转，将方程转化为关于所求字母的方程； ③求，求出这个字母的值． 知识点四 一元一次方程 3．一般地，如果方程中只含有_____个未知数(元)，且含有未知数的式子都是_____，未知数的次数都是_____，这样的方程叫作一元一次方程． 一 整式 1 练习4 若关于x的方程(m－2)x|m|－1＝6是一元一次方程，则m的值为( )． A．2 B．－2 C．±2 D．±1 【解析】因为关于x的方程(m－2)·x|m|－1＝6是一元一次方程，所以|m|－1＝1且m－2≠0，所以m＝－2．故选B． 总结 当含有字母系数的方程是一元一次方程时，将方程化为标准形式后，未知数的次数是1，系数不为0．在求参数值时，一定不能忽略系数不为0． √ 课后练习 02 基础巩固 √ √ √ －3 1 能力达标 6．(1)判断y＝－1是不是方程3y－1＝2(y＋1)－4的解； 【解】当y＝－1时，左边＝3×(－1)－1＝－3－1＝－4，右边＝2× (－1＋1)－4＝0－4＝－4，即左边等于右边，所以y＝－1是方程3y－1＝2(y＋1)－4的解． 7．已知x＝2是关于x的方程2x＋(m－4)x＝2的解，求(m－2)2 026的值． 【解】因为x＝2是关于x的方程2x＋(m－4)x＝2的解， 所以2×2＋2(m－4)＝2， 所以m＝3， 所以(m－2)2 026＝(3－2)2 026＝1． 挑战创新 8．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？若设共有x人，则可列方程为_____． 7x＋4＝9x－8(
课件网) 第2课时 销售、积分和决策问题 1．能针对具体问题列出方程；能解一元一次方程． 2．进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，并能熟练地利用相等关系列方程． 01 知识梳理 知识点一 商品销售问题 练习1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的盈亏情况是( )． A．不盈不亏 B．盈利5元 C．亏损5元 D．亏损10元 【解析】设盈利衣服的进价为x元，亏损衣服的进价为y元．根据题意，得60－x＝20%x，y－60＝20%y，解得x＝50，y＝75． 因为x＋y＝50＋75＝125＞120，且125－1 ... ...
