中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版（2024）八上一周一测（七）第2章《特殊三角形》单元综合测试（A） 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C C D D B B B 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列四个手机App图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【思路点拨】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，据此判定即可． 【解答】A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选：C． 【点评】此题考查了轴对称图形的概念，熟练掌握该知识点是解题的关键． 2．（3分）下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．在一个三角形中，等边对等角 C．全等三角形三条对应边相等 D．全等三角形三个对应角相等 【思路点拨】分别写出原命题的逆命题，然后判断真假即可． 【解答】解：A、逆命题为两直线平行，同位角相等，正确，为真命题； B、逆命题为：在一个三角形中等角对等边，正确，是真命题； C、逆命题为：三条边对应相等的三角形全等，正确，是真命题； D、逆命题为：三个角对应相等的三角形全等，错误，为假命题， 故选：D． 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出原命题的逆命题，难度不大． 3．（3分）若实数m、n满足等式|m﹣2|0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 【思路点拨】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解． 【解答】解：∵|m﹣2|0， ∴m﹣2＝0，n﹣4＝0， 解得m＝2，n＝4， 当m＝2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理； 当n＝4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4＝10． 故选：B． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解． 4．（3分）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ） A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．AB垂直平分OP D．OA＝OB 【思路点拨】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA＝PB，再利用“AAS”证明△AOP和△BOP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AOP＝∠BOP，全等三角形对应边相等可得OA＝OB． 【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB， ∴PA＝PB，故A选项正确； ∵∠PAO＝∠PBO＝90°，∠POA＝∠POB，OP＝OP， ∴△AOP≌△BOP（AAS）， ∴∠APO＝∠BPO，OA＝OB，故B，D选项正确； ∵OA＝OB， ∴∠OBA＝∠OAB，故选项D正确； 由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，故C选项错误； 即不一定成立的是选项C， 故选：C． 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出两三角形全等是解题的关键． 5．（3分）如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝1.5，则AB的长为（ ） A．3 B．4.5 C．6 D．7.5 【思路点拨】由在等边三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE＝30°，则可求得CD的长，又由BD平分∠ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案． 【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝∠C＝60°，AB＝BC＝AC， ∵DE⊥BC， ∴∠CDE＝30°， ∵EC＝1.5， ∴CD＝2EC＝3， ∵BD平分∠ABC交AC于点D， ∴AD＝CD＝3， ∴AB＝AC＝AD+CD＝6． 故选：C． 【点评】此题考查了等边三角 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
