浙教版（2024）七年级上 第3章 实数 单元检测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版（2024）七年级上第3章实数单元检测试卷 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 1 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） ﹣的相反数是（　　） A．﹣ B．﹣ C．± D． 下列实数中，无理数为（　　） A．0.2 B． C． D．2 化简：＝（　　） A．±2 B．﹣2 C．4 D．2 计算：的结果是（　　） A．4 B．0 C．8 D．12 若＝0，则x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 实数，，2，中，为负整数的是（ ） A． B． C．2 D． 已知M=，则M的取值范围是（　　） A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C．6＜M＜7 D．5＜M＜6 实数在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A． 已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？（　　） A．0 B．4 C．6 D．8 在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件： （1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z 则2015♀2017的值是（　　） A．2 B．3 C．2015 D．2017 1 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 4的平方根是　　　　　　；4的算术平方根是　　　　　　． 若a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝　 　． 比较大小： _____（填写“＞”或“＜”或“＝”）． 观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是　 　 （结果需化简）． 如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 如：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（1﹣4）i=5﹣3i， （5+i）（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4i2=19﹣17i 请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+2i）（1﹣3i）化简结果为　 　． 将一组数，2，，2，…，4，按下列方式进行排列： ，2，，2， ，2，，4， … 若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，3），则2的位置记为 　 　． 1 、解答题（本大题共8小题，共72分） 把下列各数分别填在相应的括号内： ，﹣3，0， ，0.3， ，﹣1.732， ，| |，﹣ ，﹣ 整数{ }； 分数{ }； 无理数{ }． 已知：和互为相反数， (1)求a、b的值； (2)求的平方根． 设实数的整数部分为a,小数部分为b，求(2a+b)(2a-b)的值. （1）计算：． （2）解方程：； （3）解方程：． 如图，点A表示的数为﹣，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B，设点B所表示的数为n． （1）求n的值； （2）求|n+1|+（n+2﹣2）的值． （2025 浙江）【阅读理解】 同学们，我们来学习利用完全平方公式： （a±b）2＝a2±2ab+b2 近似计算算术平方根的方法． 例如求的近似值． 因为64＜67＜81， 所以8＜＜9， 则可以设成以下两种形式： ①＝8+s，其中0＜s＜1， ②＝9﹣t，其中0＜t＜1． 小明以①的形式求的近似值的过程如表． 因为＝8+s，所以67＝（8+s）2，即67＝64+16s+s2．因为s2比较小，将s2忽略不计，所以67≈64+16s，即16s≈67﹣64，得s≈，故≈8.19． 【尝试探究】 （1）请用②的形式求的近似值（结果保留2位小数）． 【比较分析】 （2）你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高，请说明理由． 定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数． 可以这样证明： 设与b 是互质的两个整数，且b≠0． 则a2=2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b2=2n2，所以b也是偶数，与 ... ...