苏科版八年级上册数学第1章三角形单元练习（含答案）

苏科版八年级上册数学第1章三角形单元练习 一、单选题 1．在如图中，正确画出边上高的是（ ） A．B．C． D． 2．如图，，于点A，于点B，且，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（ ）分钟后，与全等． A．2 B．3 C．4 D．8 3．下列图形具有稳定性的是（ ） A．正方形 B．三角形 C．五边形 D．正六边形 4．如图，，，是过的一条直线，且、在异侧，于，于．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，，和，和是对应顶点，若，，，则的长为（ ） A． B． C． D．不能确定 6．如图，是的中线，，，则与的周长之差为（ ） A． B． C． D． 7．如图，等腰三角形底边的长为6，面积是24，腰的垂直平分线交于点，交于点，是的中点，是线段上一动点，连接，则的周长最小值为（ ） A．5 B．8 C．11 D．14 8．如图，在△ABC中，，是边上的高，点E在上，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，，，是的高，平分，过点作交的延长线于点，则的长是（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC是等边三角形，是角平分线，△ADE是等边三角形，与相交于点F，有以下结论：；；．其中正确的有（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，，在y轴左侧有一点C，使与全等，则点C的坐标为 ． 12．如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则 13．如图，在△ABC中，，平分．若，，则点D到的距离为 ． 14．如图，在△ABC中，已知D、E、F分别为的中点，且△ABC的面积为50平方厘米，则阴影部分的面积为 平方厘米． 15．小强为了测量一幢高楼高，在旗杆与楼之间选定一点．测得旗杆顶视线与地面夹角，测楼顶视线与地面夹角，量得到楼底距离与旗杆高度相等，都等于米，量得旗杆与楼之间距离为米，小强计算出了楼高，楼高是 米． 三、解答题 16．如图，点、、、共线，，，．求证：． 17．已知：如图，，，是经过点的一条直线，过点、分别作、，垂足为、，求证：． 18．如图，在△ABC中，是边上的中线，且，，求证：． 19．四边形中，，，，点在上，且，，连接，．求证：、、三点共线． 20．如图，已知，，平分交于D，于E，于F，交于G． (1)尺规作图，在上求点M，使得（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求证：点M、G，C三点共线． 21．如图，在△ABC和△BDE中，，为锐角，，，连接、，与交于点，与交于点． (1)与有怎样的数量关系和位置关系？说明理由． (2)固定△ABC不动，将绕着点B顺时针方向旋转，在变化的过程中的长度变化的范围是_____． 22．如图，在△ABC中，，，，垂足分别为，．为中点，与，分别交于点，，连接，． (1)求证：； (2)若，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级上册数学第1章三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A C C C D B D 11．或 12． 13．2 14． 15． 16．证明：∵， ∴ ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． 17．证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在△BCF和中， ， ∴， ∴． 18．证明：如图，延长至，使，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∵是边上的中线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴． 19．证明：，， 为等边三角形， ， ， ， ， ，， ， ， ， 、、三点共线． 20．（1）解：如图，由平分，要使，即保证即可， （2）解：连接， 平分， ， ∵，， ， ， ， ， ， 又，， ， ， 又三点共线， ， ， 即点M、G，C三点共线． 21．（1）解：，理由如下： ， ， 即， 在和中，， ， ， ， ， ； （2）解：∵（当且仅当共线时取等号）， 即． 故答案为：． 22．（1）证明：，， ，，， ，， 在和中， ， ； （2）解：为的中点，， 垂直平分， ， ，， ， 在和中 ... ...