苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆单元练习（含答案）

苏科版九年级上册数学第2章对称图形———圆单元练习 一、单选题 1．下列说法正确的有（ ） （1）同一条弦所对的两条弧一定是等弧； （2）平分一条弦的直径必然垂直这条弦； （3）任意一个三角形有且只有一个外接圆； （4）在圆中直角所对的弦是直径． A． B． C． D． 2．如图，已知的半径为3，内接于，，则的长为（ ） A．3 B． C． D．4 3．如图，若是的直径，是的弦，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，，，为矩形的边上的一动点，点P从点B运动到点C，的外接圆的圆心运动的路径长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的半径，B为上一点（且不与点O、A重合），过点 B作的垂线交圆O于点C，以为边作矩形，连接．若，则的长为（ ） A．8 B．6 C．4 D．1 6．如图，是的弦，若的半径，圆心O到弦的距离，则弦的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在中，，，，点A，B在直线l上．将沿直线l向右作无滑动翻滚，则翻滚一周时点A经过的路线长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，点、在上，，，的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图， 是半圆的直径， 点， 在半圆上，且， 点在上，若，则 ( ) A． B． C． D． 10．如果有三个圆分别任取一条半径都能组成一个直角三角形，则称这三个圆为一组“Right圆组”． 已知在直角梯形中，，两底中，，腰． 点在上，以点为圆心，作三个同心圆分别与直线相切，过点D和点C． 若三个同心圆为一组“Right圆组”，则OD =（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 11．已知的半径是，当时，点在 ． 12．如图，的半径垂直于弦于点，连接并延长交于点，若，则 ， ． 13．如图，是的直径，，是上一点，于点，，则的长为 ． 14．如图是一个管道的横截面，管道截面的半径为，管道内水的最大深度，则截面圆中弦的长为 ． 15．如图，是半圆O的直径，，，，则O到的距离 ． 三、解答题 16．中式古典园林中大部分月亮门（如图1）可以看作圆的一部分，图2是一个月亮门的示意图，E是上一点，经过圆心O，且弦，垂足为M．已知，． (1)不添加辅助线，直接写出图中一对长度相等的线段； (2)求这个月亮门的最大宽度（的直径）． 17．如图，圆内接四边形，是的直径，交于点E． (1)求证：点D为的中点； (2)若，求． 18．如图，，是中相等的两条弦，过点O分别作于点F，于点G． (1)求证：； (2)延长交于点D，连接交的延长线于点E．若，，求的半径． 19．如图所示，分别以AB，BC和AC为直径作弧．已知，． (1)比较①②两条从点A到点C的路线，走哪条路更近？ (2)如果，，那么①②两条从点A到点C的路线的长度相比，有什么变化呢？你得到了什么样的结论？ 20．如图，是的直径，点C，D是上的两点，且在的两侧，是的切线，，交的延长线于点，连接． (1)求证：． (2)若，，求图中阴影部分的面积． 21．如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且，，． (1)求的长． (2)已知，求的长． 22．如图，是的直径，点是上一点与点，不重合，过点作直线，使得． (1)求证：直线是的切线； (2)过点作于点，交于点，若，请判断四边形的形状并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版九年级上册数学第2章对称图形———圆单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A B C C C D B A 11．内部 12． 5 13． 14． 15． 16．（1）解：经过圆心O，且弦， ； （2）解：连接， ∵， ∴， 设的半径为m，则， 在中， ∵， ∴， 解得， ∴这个月亮门的最大宽度为． 17．（1）证明：∵是的直径，， ∴， 即点D为的中点； （2）解：∵是的直径，， ∴， ∴， ∵是的直径，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 18．（1）证明：连接． ∵，， ∴，，， ∵， ∴． ∵， ∴， ∴； （2）解： ... ...