第六章 4.2　平面与平面平行（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第二册

4.2　平面与平面平行 1.直线l∥平面α，直线m∥平面α，直线l与m相交于点P，且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是（　　） A.相交　　　　　　　　 B.平行 C.异面 D.不确定 2.如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（　　） A.异面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能 3.如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为底面，则四边形EFGH的形状为（　　） A.梯形 B.平行四边形 C.梯形或平行四边形 D.不确定 4.如图所示，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于A'，B'，C'，若PA'∶AA'＝2∶3，则△A'B'C'与△ABC面积的比为（　　） A.2∶5 B.3∶8 C.4∶9 D.4∶25 5.（多选）已知a，b表示两条直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题，正确的是（　　） A.若α∩γ＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥β B.若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β C.若a∥α，b∥β，且a∥b，则α∥β D.若a α，a∥β，α∩β＝b，则a∥b 6.（多选）对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件中，可以判定α与β平行的条件有（　　） A.存在平面γ，使得α，β都平行于γ B.平面α内的任意一条直线都平行于β C.α内有不共线的三点到β的距离相等 D.存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β 7.直线m，n及平面α，β，γ有下列关系：①α∩β＝m；②m∥n；③α∥γ；④β∩γ＝n.其中一些关系作为条件，另一些关系作为结论，组成一个正确的推理应是　　　　　　. 8.如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面α平行，且四边形ABCD在平面α内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是　　　　. 9.如图，已知α∥β，GH，GD，EH分别交α，β于A，B，C，D，E，F，且GA＝9，AB＝12，BH＝16，则＝　　　　，若BF＝4，则AE＝　　　　. 10.如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，平面A1DCE与B1B交于点E.求证：EC∥A1D. 11.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在棱AD上，过点P作该正方体的截面.当截面平行于平面B1D1C且面积为时，线段AP的长为（　　） A. B.1 C. D. 12.（多选）如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，点E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，则在原四棱锥中（　　） A.平面EFGH∥平面ABCD B.BC∥平面PAD C.AB∥平面PCD D.平面PAD∥平面PAB 13.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，F为正方体棱的中点，则满足条件直线EF∥平面ACD1的点F的个数是　　　　. 14.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，E，F，H分别为AB，CD，PD的中点，求证：平面AFH∥平面PCE. 15.如图所示，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件　　　时，就有MN∥平面B1BDD1.（注：请填上你认为正确的一个条件即可） 16.在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，M为PE的中点，在棱PC上是否存在一点F，使平面BFM∥平面AEC？证明你的结论. 4.2　平面与平面平行 1.B　因为l∩m＝P，所以过l与m确定一个平面β.又因l∥α，m∥α，l∩m＝P，所以β∥α. 2.B　因为平面A1B1C1∥平面ABC，平面A1B1ED∩平面A1B1C1＝A1B1，平面A1B1ED∩平面ABC＝DE，所以A1B1∥DE.又因为A1B1∥AB，所以DE∥AB. 3.B　由面面平行的性质定理知，EF∥HG，EH∥FG，故四边形EFGH为平行四边形. 4.D　∵平面α∥平面ABC，平面PAB∩平面α＝A'B'，平面PAB∩平面ABC＝AB，∴A'B'∥AB.又∵PA'∶AA'＝2∶3，∴A'B'∶AB＝PA'∶PA＝2∶5.同理，B'C'∶BC＝A'C' ... ...