第六章 5.2　第二课时　平面与平面垂直的判定（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第二册

第二课时　平面与平面垂直的判定 1.已知直线l⊥平面α，则“直线l∥平面β”是“平面α⊥平面β”的（　　） A.充分不必要条件　 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.把边长为4的正方形ABCD沿对角线BD折成空间四边形ABCD，使得平面ABD⊥平面BCD，则空间四边形ABCD的对角线AC的长为（　　） A.4 B.4 C.2 D.2 3.如图所示，在三棱锥A-BCD中，AD⊥BC，BD⊥AD，且△BCD是锐角三角形，那么必有（　　） A.平面ABD⊥平面ADC B.平面ABD⊥平面ABC C.平面ADC⊥平面BCD D.平面ABC⊥平面BCD 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　） A.平面ABD⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDC C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ADC⊥平面ABC 5.（多选）如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点C是圆周上异于A，B的任一点，则下列结论中正确的是（　　） A.PB⊥AC B.PC⊥BC C.AC⊥平面PBC D.平面PAC⊥平面PBC 6.（多选）如图，在四面体P-ABC中，AB＝AC，PB＝PC，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，则下列结论中一定成立的是（　　） A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面PAE D.平面PDF⊥平面ABC 7.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1 中，与CD垂直的平面有　　　，与平面DCC1D1垂直的平面有　　　　. 8.已知平面α，β，γ.给出下列三个论断：①α⊥β；②α⊥γ；③β∥γ.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：　　　　. 9.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足　　　　时，平面MBD⊥平面PCD.（只填写一个你认为正确的条件即可） 10.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点. 求证：（1）EO∥平面PDC； （2）平面PAC⊥平面PBD. 11.（多选）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD∶BC∶AB＝2∶3∶4，E，F分别是AB，CD的中点，将四边形ADFE沿直线EF进行翻折，在翻折过程中，下列四个结论正确的有（　　） A.DF⊥BC B.BD⊥FC C.平面DBF⊥平面BFC D.平面DCF⊥平面BFC 12.我国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”中，把底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.今有“阳马”P-ABCD，PA＝AB＝AD，E，F分别为棱PB，PD的中点.以下四个结论： ①PB⊥平面AEF；②EF⊥平面PAC；③平面PBD⊥平面AEF；④平面AEF⊥平面PCD. 其中正确的是　　　　. 13.如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是四边形D1DCC1内异于C，D的动点，平面AMD⊥平面BMC.则M点的轨迹的长度为　　　. 14.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3，沿对角线BD把△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD内的射影O恰好落在AB上. （1）求证：平面DBC'⊥平面ADC'； （2）求二面角C'-AD-B的余弦值. 15.（多选）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝AB＝2，E为AB的中点，以DE为折痕把△ADE折起，使点A到达点P的位置，且PC＝2，则（　　） A.平面PED⊥平面EBCD B.PC⊥ED C.二面角P-DC-B的大小为 D.PC与平面PED夹角的正切值为 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，E为线段PB的中点，若F为线段BC上的动点（不含B）. （1）平面AEF与平面PBC是否相互垂直？若是，请证明；若不是，请说明理由； （2）若＝λ，λ为何值时？二面角B-AF-E为60°. 第二课时　平面与平面垂直的判定 1.A　①当l∥β时，又∵l⊥α，则α⊥β，∴“直线l∥平面β”是“平面α⊥平面β”的充分条件；②当α⊥β时，又∵l⊥α，则l∥β或l β，∴“直线l∥平面β”不是“平面α⊥ ... ...