章末检测（六） 立体几何初步 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，A'O'＝6，B'O'＝2，则△OAB的面积为（ ） A.1 B.3 C.6 D.12 2.分别和两条异面直线相交的两条不同直线的位置关系是（ ） A.相交 B.异面 C.异面或相交 D.平行 3.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1∶3，则截面把圆锥母线分成的两段的比是（ ） A.1∶3 B.1∶（－1） C.1∶9 D.∶2 4.已知平面α⊥平面β，直线m α，α∩β＝l，则“m⊥l”是“m⊥β”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知正三棱台的上底面边长为2，下底面边长为4，高为，则正三棱台的侧面积S1与底面面积之和S2的大小关系为（ ） A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1＝S2 D.以上都不是 6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O是四边形ABCD的中心，关于直线A1O，下列说法正确的是（ ） A.A1O∥D1C B.A1O∥平面B1CD1 C.A1O⊥BC D.A1O⊥平面AB1D1 7.已知圆锥的底面圆心到母线的距离为2，当圆锥母线的长度取最小值时，圆锥的侧面积为（ ） A.8π B.16π C.8π D.4π 8.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.在如图所示的四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PD＝CD，点E，F分别为PC，PD的中点，则图中的鳖臑有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题不正确的是（ ） A.l1⊥l2，l2⊥l3 l1∥l3 B.l1⊥l2，l2∥l3 l1⊥l3 C.l1∥l2∥l3 l1，l2，l3共面 D.l1，l2，l3共点 l1，l2，l3共面 10.如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，下列结论正确的是（ ） A.异面直线BD与AC的夹角为90° B.∠BAC＝60° C.三棱锥D-ABC是正三棱锥 D.平面ADC和平面ABC垂直 11.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则（ ） A.直线D1D与直线AF垂直 B.直线A1G与平面AEF平行 C.平面AEF截正方体所得的截面面积为 D.点C与点G到平面AEF的距离相等 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.已知α，β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： . 13.已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC的体积的最大值为，则球O的表面积为 . 14.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，其侧面展开图是边长为4的正方形，E，F分别是侧棱AA1，CC1上的动点，AE＋CF＝4，点P在棱AA1上，且AP＝1，若EF∥平面PBD，则CF＝ . 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点. （1）求证：VB∥平面MOC； （2）求三棱锥V-ABC的体积. 16.（本小题满分15分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF. （1）求证：BD⊥平面AED； （2）求二面角F-BD-C的余弦值. 17.（本小题满分15分）如图，已知AA1⊥平面ABC，BB ... ...
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