2024-2025学年甘肃省天水市秦安县七年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.|-2|的相反数为（ ） A. 2 B. -2 C. D. 2.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c,d分别是单项式-xy2的系数和次数，则a,b,c,d四个数的和是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 3.下列说法正确的是（ ） A. 倒数等于它本身的有理数只有±1 B. 立方结果等于它本身的有理数只有1 C. 平方结果等于它本身的有理数只有1 D. 一个非零有理数和它的相反数的商是1 4.下列解方程的过程中，移项错误的是（ ） A. 方程2x+6=-3变形为2x=-3+6 B. 方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C. 方程3x=4-x变形为3x+x=4 D. 方程2x-5=7变形为2x=7+5 5.小光准备从A地去往B地，打开导航显示两地距离为39.6km,但导航提供的三条可选路线长却分别为52km,53km,56km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元． A. a B. 0.99a C. 1.21a D. 0.81a 7.若关于x的一元一次方程的解为x=-3，则关于y的一元一次方程的解为（ ） A. y=-3 B. y=-4 C. y=-5 D. y=-6 8.2022年卡塔尔世界杯决赛有近15亿人观看，数据15亿用科学记数法表示，结果为（ ） A. 1.5×1010 B. 0.15×1010 C. 1.5×109 D. 15×108 9.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ） A. 7cm B. 3cm C. 7cm或5cm D. 7cm或3cm 10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.（-20）+（+3）-（+5）-（-1）写成省略括号的和的形式为 . 12.如图，将一个矩形纸片沿BC折叠，若∠ABC=24°，则∠ACD的度数为_____． 13.两个单项式与的和是一个单项式，那么m= _____，n= _____. 14.如果a2-2ab=5，2ab+b2=1，那么代数式a2+b2的值是_____． 15.若关于x的方程x-1=1与2x+3m-1=0的解相同，则m的值等于_____. 16.已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有_____个． 三、计算题：本大题共2小题，共18分。 17.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？ 18.数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+（b-6）2=0． （1）请直接写出a=_____，b=_____； （2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t的值； （3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为109时，求此时点M对应的数． 四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 解方程： （1）2x+5=3（x-1） （2）=1- 20.(本小题8分) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求的值. 21.(本小题8分) 如图，数轴上的点A、B、C分别表示有理数a、b、c. （1）A、B之间的距离为_____；点A、C之间的距离为_____；点B、C之间的距离为__ ... ...
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