2024-2025学年广东省深圳市七年级下学期数学期中素养卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长，用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 2.下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.随着科技的飞速发展，人工智能应运而生，多种软件崭露头角，某班级为更好地了解软件，计划举办手抄报展览，确定了“”“豆包”“”三个主题，若小红随机选择其中一个主题，则她恰好选中“DeepSeek”的概率是（ ） A. B. C. D. 4.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 5.下列运算中正确的是（） A. B. C. D. 6.如图，已知直线，点在直线上，用三角尺过点画直线的垂线．下列选项中，三角尺摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 7.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.我校“快乐农场”开辟出一块边长为的正方形菜地，计划种植黄瓜与番茄两种蔬菜．为了兼顾美观，在菜地中设计两个长和宽分别为a，b的长方形，其中每个长方形的长与宽之差为，每个长方形的面积为．如图，计划在图中阴影部分种植黄瓜，其余菜地种植番茄，请求出黄瓜的种植面积是（ ）． A. 53 B. 35 C. 47 D. 68 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.若，，则的值为 ． 10.二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在纸上，二维码的形状是面积为的正方形，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机投点，经过大量重复试验，发现点落在黑色阴影部分的频率稳定在0.65左右，则据此估计此二维码中黑色阴影部分的面积为 ． 11.如图，在中，若点D，E分别是，的中点，且的面积为12，则阴影部分的面积是 ． 12.如图，点B，C，D在同一直线上．若，且，则 ． 13.如图，在中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点F处，连接，交于点E．当是直角三角形时，的度数为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 14.计算： (1) ； (2) ． 四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题8分) 先化简，再求值：，其中，． 16.(本小题8分) 某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了如图表． 类别 频数（人数） 频率 文学 m 0.4 艺术 20 0.1 科普 60 n 其它 40 0.2 根据所给信息，解答下列问题： (1) 频数分布表中 ， ； (2) 若该校共有学生1800名，请估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有多少人？ 17.(本小题8分) 如图，点A，B，C在同一直线上，点E在上，连接并延长交于点F，且，， (1) 求的长； (2) 判断与的位置关系，并说明理由． 18.(本小题8分) 已知：如图，点O在直线上，在直线外取一点D，画射线，平分．射线在直线上方，且，垂足为O．若点C在直线上方． (1) 依题意，用尺规作图作出射线（只保留作图痕迹，无需文字说明）； (2) 若，求的度数． 19.(本小题8分) 【学科融合】如图，物理学中把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角．由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反 ... ...
