2025-2026学年江苏省徐州市沛县五中联盟学区九年级（上）9月月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列函数中，是二次函数的有（）①；②；③；④．⑤ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4.下列方程中，有两个不相等实数根的是（） A. B. C. D. 5.已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为 B. 顶点坐标为 C. 函数的最大值是－3 D. 函数的最小值是－3 6.已知二次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ） A. 1或9 B. 3或5 C. 4或6 D. 3或6 8.为促进消费，某超市对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价700元的服装，优惠后实际仅需448元．设该服装打x折，则可列出的方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.将方程化为一元二次方程的一般形式为 ． 10.一元二次方程的解是 ． 11.方程的两根为，则＝ ． 12.已知实数x、y满足，则 ． 13.将二次函数的图像沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位后得到二次函数 的图像 14.要在一块长12，宽8的矩形空地中，修建两条形状为平行四边形的甬道（其中一条甬道形状为矩形），剩余部分栽种蔬菜，且菜地的面积为．若设两条甬道的宽为，则根据题意列出的方程可以为 ． 15.如图，网格的每个小正方形边长均为，将抛物线的图象向右平移个单位长度得到抛物线，则图中阴影部分的面积为 ； 16.若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是 ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.用适当的方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 关于x的方程． (1) 有两个不相等的实数根，求k的取值范围； (2) 该方程没有实数根，求k的取值范围； (3) 若0是该方程的一个根，请求出它的另一个根． 19.(本小题8分) 已知二次函数． (1) 写出函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象 x … … y … … (2) 根据图象，直接写出： ①当x的取何值时，函数y随x增大而减小； ②当时，函数值y的取值范围． 20.(本小题8分) 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，求剪去小正方形的边长． 21.(本小题8分) 沛县某村民合作社2022年种植生姜100亩，2024年该合作社扩大了生姜的种植面积，共种植144亩． (1) 求该合作社这两年种植生姜亩数的平均增长率． (2) 假定该合作社种植生姜亩数的平均增长率保持不变，预计2025年底，该合作社种植生姜的亩数可否突破175亩？ 22.(本小题8分) 如图1，有一张长宽的长方形硬纸片，裁去角上个小正方形和个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒． (1) 若纸盒的高是 cm，求纸盒底面长方形的长和宽； (2) 若纸盒的底面积是，求纸盒的高． 23.(本小题8分) 某超市将进货价为20元的玻璃杯以25元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种玻璃杯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月5500元的销售利润，超市决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种玻璃杯的售价应定为多少元 24.(本小题8分) 如图，在矩形中，，点P从点A沿向点B以的速度移动，同时点Q从点B沿边向点C以的速度移动．当其中一点达到 ... ...
