第4章《相交线和平行线》单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，，用含，，的式子表示，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线，． 其中，，则的最大整数值是（ ） A．109° B．110° C． D． 3．方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（ ） A．105° B．120° C．130° D．145° 4．下列各图中，能判定的是（ ） A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 5．如图，一棵树生长在坡角为的山坡上，已知树干与地面垂直，则树干与山坡所成的角的度数为（ ） A． B． C． D． 6．空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”，2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．学校将“抖空竹”引入阳光体育大课间．如图①是某同学抖空竹时的一个瞬间，小聪把这一瞬间抽象成图②所示的数学问题：已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图，为入射光线，为折射光线，且满足，，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的个数（ ） ①有公共顶点且相等的角是对顶角 ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 ③两边及一组角分别相等的两个三角形全等 ④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离 ⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，与交于点E，点G在直线上，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④ 10．如图，已知直线，直线分别交直线，于点E，F，平分交于点M，G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H．设．有下列四个式子：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，已知，，则 ． 12．已知，点D在的边上，，且的一边与平行，则的度数为 ． 13．如图，，若，则 度． 14．如图，已知，，则 度． 15．为响应新能源建设，某校园路灯加装了太阳能电池板，当太阳光线垂直照射电池板时接收的太阳光能最多．某一时刻，太阳光线、电池板与水平线所成锐角分别为和，如图所示，若要使此时接收的太阳光能最多，则电池板绕支点逆时针旋转的最小角度是 度． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（6分） 如图，直线，并且被直线所截，交和于点，，平分，平分，证明：． 17．（9分）风筝是由中国古代劳动人民在东周春秋时期发明的，距今已有贰千多年的历史，风筝的骨架形成了多种位置关系的角．在下图的风筝骨架中，已知． (1)请指出下列两角是何种位置关系的角： 与是_____，与是_____，与是_____，与是_____，与是_____； (2)若，求的度数． 18．（9分）如图，已知，射线分别交，于点M，N，点G在的延长线上，若． (1)判断与是否平行？请说明理由； (2)若，求的度数． 19．（9分）如图，直线，相交于点，，平分. (1)若，求的度数； (2)若，求的度数. 20．（9分）如图，已知． (1)与有怎样的位置关系？请说明理由． (2)若平分于点求的度数． 21．（9分）如图1，已知，点在上，点在上，点在之间，连接． (1)若，求的度数； (2)如图2，平分，交的延长线于点， ①若，求的度数； ②若，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 22．（12分）已知，，点为之间的任意一点，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，求证：； (3)如图3，，分别是，的平分线，若． ①请用含的式子表 ... ...
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