福建省南平第一中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题（含解析）

南平一中2025~2026学年九年级第一学期 数学阶段训练（一） 考试时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.x -5=0 B.x=2x -3 C.2x+4=0 D.3x+y=2 2.二次函数y=2x -3x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A.2，0，-3 B.2，-3，0 C.2，3，0 D.2，0，3 3.用配方法解一元二次方程x -6x+8=0配方后得到的方程是（ ） A.（x-6） =28 B.（x+6） =28 C.（x-3） =1 D.（x+3） =1 4.关于抛物线y=-2（x-1） +3，下列说法正确的是（ ） A.开口向上 B.对称轴是直线x=-1 C.顶点坐标是（1，3） D.x>1时，y随x增大而增大 5.把二次函数y=3x 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A.y=3（x-2） +1 B.y=3（x+2） -1 C.y=3（x-2） -1 D.y=3（x+2） +1 6.已知关于x的一元二次方程x -mx+n=0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x -13x+36=0的两根；则该三角形的周长为（ ） A.4 B.13 C.4或9 D.13或1 8 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=-x+a与二次函数y=ax -a（a为常数，且a≠0）的图象可能是（ ） 9.点A（-1，y ），B.（-2，y ），C（m，y ）在抛物线，且y 2 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11.已知方程（x+1）（x-2）=0的一个解为x=-1，另一个解为x= . 12:抛物线y=x -2x-1与x轴的交点个数是 . 13.若（a-3）-4=0是关于x的一元二次方程，则a的值为 . 14.秋冬季节来临，许多季节性传染病，尤其是呼吸道传染病开始流行，大家要加强防范.疾控部门为了检测流感的传染速度，设计了一个问题：有1人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设平均每轮传染人数为x人，根据题意列出方程得： . 15.如图，已知抛物线y=ax +bx+c与直线y=kx+m交于A（-3，-1），B（0，2）两点，则关于x的不等式ax +bx+c>kx+m的解集是 . 16.已知二次函数y=-2（x-h） +9，当白变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数y的最大值为1，则常数h的值是 . 三、简答题（本大题9小题，共86分） 17.（8分）解方程： （1）（x-1） =4 （2）x -4x+2=0 18.（8分）函敛y=（m-2）为二次函数，若其函数图象有最低点，求函数的解析式. 19.（8分）己知关于x的一元二次方程x +（2k+1）x+k =0有两个不相等的实数根。 （1）求k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为，，当 + =1时，求k的值. 20.（8分）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）用60米长的墙的材料.当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米. 21.（8分）已知，抛物线的顶点坐标为（2，-1），抛物线又经过点（1，0）. （1）写出抛物线的解析式 ; （2）将表格填写完整，并在网格图中画出这条抛物线： x … 0 1 2 3 4 … y … -1 … （3）根据图象直接写出，当y>3时，自变量x的取值范围 . 22.（10分）公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，带动了市场头盔的销量.某头盔经销商5月至7月份统计，某品牌头盔5月份销售2250个，7月份销售3240个，且从5月份到7月份销售量的月增长率相同，请解决下列问题. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率. （2）为了满足市场需求，某工厂建了一条头盔生产线生产头盔， ... ...