人教版九年级上 22.1 二次函数的图象和性质 同步练习（含答案）

人教版九年级上 22.1 二次函数的图象和性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　） A．y=2x2-5x B．y=6x+1 C． D． 2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 3．关于二次函数y=（x-1）2+5，下列说法正确的是（　　） A．函数图象的开口向下 B．二次函数的最小值为1 C．该函数的对称轴为x=1 D．当x≥1时，y随x的增大而减小 4．将二次函数y=2（x+1）2-1的图象向下平移1个单位长度，得到的二次函数表达式为（　　） A．y=2（x+1）2-2 B．y=2（x+1）2 C．y=2（x+1）2-1 D．y=2x2-1 5．已知二次函数y=x2-4x上有两点A（a,-1），B（b,-1），则的值为（　　） A． B．1 C．4 D．3 6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 7．用配方法将二次函数y=x2-4x-3化成y=a（x-h）2+k的形式为（　　） A．y=（x-2）2-7 B．y=（x-2）2-1 C．y=（x-2）2-3 D．y=（x-2）2-4 8．若y=（m2-m）x是二次函数，则m等于（　　） A．-2 B．2 C．1 D．1或-2 9．若二次函数y=-x2+4x-m的图象经过A（-1.5，a），B（2，b），C（4.5，c）三点，则a,b,c的大小关系是（　　） A．b＞c＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．a＞c＞b 10．如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，-1），C（3，-1）．抛物线经过点D，顶点坐标为（1，0），将此抛物线在正方形ABCD内（含边界）的部分记为图象G．若直线y=kx-2k+2（k≠0）与图象G有唯一交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞2或 B．或0＜k＜2 C．k＞1或k＜-3 D．k＞1或k＜-3或k=-2 二．填空题（共5小题） 11．把二次函数y=3x2的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是_____． 12．抛物线y=2x2+（m-1）x+4的对称轴是y轴，则m的值为 _____． 13．已知抛物线y=（k+2）x2+6x-5的开口向下，那么k的取值范围是 _____． 14．如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD=10，则四边形ABCD的面积的最大值为 _____． 15．定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于n（n＞0）的点，叫做该函数图象的“n阶和点”．例如，（2，1）为一次函数y=x-1的“3阶和点”． （1）若点（-1，-1）是y关于x的正比例函数y=mx的“n阶和点”，则m+n= _____； （2）若y关于x的一次函数y=nx-4的图象有且仅有2个“n阶和点”，则n的取值范围为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．二次函数的图象顶点坐标为（-2，-3），且过（-4，1）． （1）求该二次函数的表达式； （2）当-5≤x≤2时，求函数值y的取值范围． 17．已知二次函数x与y的一些对应值如下表： x … -3 -2 -1 0 1 2 … y … 0 3 -4 -3 0 5 … （1）求此二次函数的表达式； （2）若此二次函数图象上的点到对称轴的距离是4，求出符合条件的点的坐标； （3）将抛物线向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度，就得到抛物线_____． 18．如图，点P（7，a）在抛物线上C：y=4-（6-x）2，且在抛物线的对称轴右侧． （1）写出抛物线的对称轴和最大值，并求a的值； （2）在坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为P′，C′．平移该胶片，使C′所在抛物线对应的函数解析式恰为y=-（x-3）2．直接写出点P′平移的方向和距离． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C（0，-4）点，点A的坐标为（-1，0）． （1）求抛物线的解析式及B点坐标； （2）求△ABC的面积； （3）点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作y ... ...