【精品解析】北师大版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：1-4章）

北师大版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：1-4章） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（2025九上·海曙期末）数学家皮尔逊为了研究概率问题，进行了大量重复抛硬币试验，并用频率来估计概率，当他把一枚硬币抛掷 24000次时，则下列正面朝上的次数与该实验结果比较符合的是（　　） A．11011 B．12012 C．13013 D．14014 2．（2025九上·南山开学考）若α，β是方程x2+2x-2025=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　） A．2023 B．2027 C．-2023 D．4050 3．（2025九上·肇庆期中）中国已经成为全球最大并且最有活力的新能源汽车市场．中国汽车工业协会数据显示，某品牌新能源汽车2022年5月份销量为10万辆，7月份销量为14.5万辆．设该品牌新能源汽车的月平均增长率为，则（　　） A． B． C． D． 4．（2023九上·金牛期末）下列说法正确的是（　　） A．菱形的四个内角都是直角 B．矩形的对角线互相垂直 C．正方形的每一条对角线平分一组对角 D．平行四边形是轴对称图形 5．（2025九上·江北期末）如图， 与 是位似图形，点 是位似中心，若 的面积为 4，且 ，则 的面积为（ ） A．6 B．8 C．9 D．12 6．（2024九上·余江期末）如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB，DF∥AC．增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是（　　） A．点D在∠BAC的平分线上 B． C． D．点D为BC的中点 7．（2025九上·顺德月考）某公园的人工湖周边修葺了三条湖畔小径，如图小径MQ，NO恰好互相垂直，小径MN的中点P与点O被湖隔开，若测得小径MN的长为1km，则P，O两点间距离为（　　） A．0.5km B．0.75km C．1km D．2km 8．（2024九上·徐汇期末）如图，点D是内一点，点E在线段的延长线上，与交于点O，分别连接、、，如果，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．（2024九上·荔湾期末）如图是某电路的示意图，随机闭合开关，，中的任意两个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是　 　． 10．（2024九上·青岛月考）一元二次方程有一个根为1，则　 　． 11．（2025九上·江北期末）已知实数 满足 ，则 的值为　 　． 12．（2024九上·五华期中）如图，在正方形和正方形中，点在上，点、、在同一条直线上，，，是的中点，连接，则的长是　 　． 13．（2025九上·鄞州期末）如图， 中， ，过点 作 的垂线 ，点 在线段 上运动，点 在射线 上运动，始终满足 ，连结 ，当 与 相似时，线段 的长是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14．（2025九上·长沙开学考） 解方程 （1） （2） 15．（2021九上·宁明期中）已知a、b、c为△ABC的三边长，且，，求△ABC三边的长． 16．（2024九上·武侯期中）某校开展了学习党史的知识竞赛活动．初三年级学生的比赛成绩根据结果分为，，，四个等级．其等级对应的分值分别为100分分、90分8分、80分分、70分及以下．现将初三学生的最后等级成绩分析整理绘制得到了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题． （1）由图可知该校初三共 名学生，比赛成绩等级为级的学生人数是 人； （2）由图可知的值为 ； （3）初三年级本次比赛获得满分的4人中有2个男生和2个女生，现从这4个学生中随机选2人参加学校决赛，若每个学生被抽取的可能性相等，请用画树状图或者列表法求抽取的人中至少有1个女生的概率． 17．（2024九上·湛江期中）如图，正方形，．将正方形绕点逆时针旋转角度（），得到正方形，交于点，延长交于点． （1）求证：； （2）顺次连接D，E，C，F，得到四边形．在旋转过程中，四边形能否为矩形？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 18．（2024九上·罗湖期中）【发现问题】 小明在课外书上遇到了下面 ... ...