【精品解析】北师大版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷三（范围：1-6章）

北师大版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷三（范围：1-6章） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（2024九上·湛江月考）若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（　　） A．2 B． C．2或 D． 【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程的根 【解析】【解答】解：是关于的一元二次方程， ，即 由一个根，代入， 可得，解之得； 由得； 故选：A. 【分析】根据题意得到，，求出a的值即可． 2．（2025九上·江北期末）如图，一种凹槽模具水平放置，其呈现的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：这个几何体的主视图为： 故答案为： A. 【分析】根据简单几何体三视图的画法画出它的主视图即可. 3．（2024九上·杭州期中）如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 【解析】【解答】解：∵，，∴，，， 不能求得和的值． 观察四个选项，B选项符合题意， 故答案为：B． 【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可． 4．（2023九上·内乡县月考）在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即，已知为2米，则线段的长为（　　）米． A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】黄金分割 【解析】【解答】解：为边的黄金分割点，即 米 米 故选B． 【分析】 直接利用黄金比计算即可． 5．（2024九上·南山期中）操场上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行投影 【解析】【解答】解：由题意可得： 三根木杆两两平行 ∴在某一时刻三根木杆在阳光下的影子互相平行 故答案为：D 【分析】根据物体在阳光下的影子的性质即可求出答案. 6．（2024九上·昆明开学考）扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元二次方程的应用-几何问题 【解析】【解答】解：设花带的宽度为，则可列方程为， 故选D． 【分析】利用割补法先求出空白区域面积，再根据空白区域的面积等于矩形空地的面积的列方程即可. 7．（2023九上·青岛月考）在同一直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】A.∵一次函数图象应该过第一、二、四象限， ∴a＜0，b＞0， ∴ab＜0， ∴反比例函数的图象经过二、四象限，A错误， B.∵一次函数图象应该过第一、三、四象限， ∴a＞0，b＜0， ∴ab＜0， ∴反比例函数的图象经过二、四象限，B错误； C.∵一次函数图象应该过第一、二、三象限， ∴a＞0，b＞0， ∴ab＞0， ∴反比例函数的图象经过一、三象限，C错误； D.∵一次函数图象经过第二、三、四象限， ∴a＜0，b＜0， ∴ab＞0， ∴反比例函数的图象经经过一、三象限，D正确； 故选：D． 【分析】本题考查反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质.根据 一次函数图象应该过第一、二、四象限， 据此可推出 a＜0，b＞0 ，进而可得： ab＜0， 据此可判断反比例函数的图象所过的象限，据此可判断A选项；根据 一次函数图象应该过第一、三、四象限， 据此可推出 a＞0，b＜0 ，进而可得：ab＜0， 据此可判断反比例函数的图象所过的 ... ...