【精品解析】第六章《图形的初步知识》培优卷—浙教版数学七年级上册单元分层测

第六章《图形的初步知识》培优卷—浙教版数学七年级上册单元分层测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，已知线段a，b. 求作：线段AB，使得AB=a+2b. 小明给出了四个步骤： ①在射线AM上画线段AP=a.②线段AB=a+2b.③在射线 PM上画PQ=b，QB=b.④画射线AM.你认为正确的顺序是 （　　） A．①②③④ B．④①③② C．④③①② D．④②①③ 【答案】B 【知识点】尺规作图-直线、射线、线段 【解析】【解答】解：如图所示， 作图步骤：④画射线AM，①在射线AM上画线段AP=a ，③在射线PM上画PQ=b，QB=b ，②线段AB=a+2b 故答案为：B. 【分析】先作射线AM，再截取然后再截取z则线段AB的长为. 2．如图，某同学的家在A 处，想尽快赶到书店 B去买书，请你帮助他在以下几条路线中，选择一条最近的路线 （　　） A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 【答案】B 【知识点】两点之间线段最短 【解析】【解答】解：∵两点之间线段最短 ∴ A→C→F→B ＜ A→C→D→B A→C→F→B ＜ A→C→E→F→B A→C→F→B ＜ A→C→M→B 故答案为：B. 【分析】根据两点之间线段最短可得结果. 3．如图，下面的说法正确的是（　　） A．点在直线上 B．可以表示成或 C．直线和相交于点 D．射线和射线表示同一条射线 【答案】C 【知识点】直线、射线、线段；角的概念及表示；点与线的位置关系 【解析】【解答】解：A、点P不在直线m上，原说法错误，不符合题意； B、∠1可以表示成∠AOB，不可以表示成∠O，原说法错误，不符合题意； C、直线m和n相交于点O，原说法正确，符合题意； D、射线OA和射线AO表示的不是同一条射线，原说法错误，不符合题意. 故答案为：C． 【分析】点和直线存在两种位置关系：①点在直线上，②点在直线外，从图可看出点P在直线m外，据此可判断A选项；从图中可以看出，∠1可以表示为∠AOB，但不能表示为∠O，因为∠O通常表示一个角的顶点，而不是一个具体的角，据此可判断B选项；从图中可以看出，直线m和n有公共点O，据此可判断C选项；射线OA和射线AO表示的是两条不同的射线， 它们的起点和方向不同，据此可判断D选项. 4．（2023七上·金华月考）如图，立方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示立方体上小球的总数，则表达错误的是（　　） A．12(m-1) B．4m+8(m-2) C．12(m-2)+8 D．12m-16 【答案】A 【知识点】立体图形的概念与分类；用代数式表示几何图形的数量关系 【解析】【解答】解：由题意得，当每个棱上的小球数为m时， 正方体小球总数为： 故答案为：A. 【分析】根据正方体的性质可求出共有多少个小球，再根据每个顶点处的小球重复计算两次，进而即可求解. 5．（2024七上·越城期末）已知线段，延长线段到点C，使，M为线段的中点．点P在线段上，且到M点的距离为，现有下列判断：①P为线段或线段的中点；②；③或；④；⑤P为线段的四等分点．则正确判断的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算 【解析】【解答】解：∵， ∴ ∴ ∵M为线段的中点 ∴ ∴，故②正确； ∵点P在线段上，且到M点的距离为 ∴如图所示，当点P在点M右边时， ∴ ∴ ∴，故④错误； ∴P为线段中点； ∴ ∴，即P为线段的四等分点； 如图所示，当点P在点M左边时， ∴ ∴，故③正确； ∴P为线段中点，故①正确； ∴，即P为线段的四等分点，故⑤正确． 综上所述，正确判断的个数是4． 故答案为：B． 【分析】先求出BC、AC长，然后由中点的定义可得，再利用线段的和差分两情况讨论解答． 6．有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M-P-N，若该折线 M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点 ... ...