【精品解析】第五章《二元一次方程组》提升卷—北师大版数学八（上）单元分层测

第五章《二元一次方程组》提升卷—北师大版数学八（上）单元分层测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（2024七下·长沙期中）是关于x，y的二元一次方程，则（　　） A． B．0 C．1 D．2 2．（2024七下·桑植期中）下列方程组中，属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025八上·义乌开学考）设m＝xy，n＝x+y，p＝x2+y2，q＝x2﹣y2，其中，①当n＝3时，q＝6．②当p＝时，m＝．则下列正确的是（　　） A．①正确②错误 B．①正确②正确 C．①错误②正确 D．①错误②错误 4．（2025八上·杭州开学考） 已知关于x，y的方程组，甲同学看错了字母a解得；乙同学看错了字母b解得，则该方程组的解为（　　） A． B． C． D． 5．（2025七下·嵊州期末） 已知关于x，y的方程组，k为常数，下列结论中成立的是（　　） A．当时， B．当时， C．不论k取什么实数，的值始终不变 D．当时，方程组的解也是方程的解 6．（2024八上·盐田期末）以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2023七下·宁阳期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2025七下·北川期末）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需270元；购买甲1件、乙2件、丙3件，共需242元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．128元 B．130元 C．150元 D．160元 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．（2025七下·富顺期末）关于x，y的方程组的解满足x－y＝6，则m＝　 　． 10．（2025七下·钱塘期末） 若二元一次方程组的解满足或，则称该方程组为“二倍解方程组”．已知关于x，y的方程组是“二倍解方程组”，则m的值为　 　． 11．（2024八上·郫都期末）已知、、满足，则：：　 　 ． 12．（2025八上·历城期末）如图，若直线与直线相交于点，则方程组的解是 　 　． 13．（2025七下·杭州期末） 一个圆柱形容器中装有一定量的水，放入若干个大铁球和小铁球后（假设所有球都浸没在水中），水面上升情况如图所示，要使水面高度为21，则可以放入　 　个大铁球和　 　个小铁球.（写出一组符合要求的值即可） 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14．（2025七下·杭州月考）解方程组： （1）； （2）； （3）． 15． 解下列方程组： （1） （2） 16．（2025七下·金华月考）已知关于x，y的二元一次方程，是不为零的常数． （1）若是该方程的一个解，求k的值； （2）朵拉发现：不论取何值，都是关于x，y的方程的解．请你求a，b的值。 17．（2024八上·龙岗期末）一名生物学家在研究两种不同的物种A和B在同一生态环境中的资源消耗时发现：50个物种A和100个物种B共消耗了200单位资源；100个物种A和50个物种B共消耗了250单位资源． （1）求1个物种A和1个物种B各消耗多少单位资源； （2）已知物种A，B共有200个且A的数量不少于100个．设物种A有a个，物种A，B共消耗的单位资源W． ①求W与a的函数关系式； ②当物种A的数量为何值时，物种A、B共消耗的单位资源最少，最小值是多少？ 18．（2023八上·包河期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为． （1）求、的值； （2）请直接写出方程组的解； （3）若点在轴上，且满足，求点的坐标． 19．某 ... ...