【精品解析】第三章《一次方程（组）》基础卷—湘教版数学七（上）单元分层测

第三章《一次方程（组）》基础卷—湘教版数学七（上）单元分层测 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1．（2023七上·椒江期中）下列四个式子中，是方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024七上·海曙期末）下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024七上·惠州期末）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（　　） A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D． 5．已知是关于x的方程：的解，那么a的值是（　　） A． B． C． D． 6．（2024七上·桥西期末）方程，移项后正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024七上·新会期末）在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2025七上·镇海区期末）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 240 里，慢马每天行 160 里，慢马先行 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，由题意可列方程（ ） A． B． C． D． 9．（2025七下·游仙期末）用加减消元法解方程组，下列运算能消去y的是（　　） A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b，例如：明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是(　　). A．-1，1 B．1，3 C．3，1 D．1，1 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分 11．（2024七上·广州月考）方程是一元一次方程，则　 　. 12．（2020七上·郑州月考）已知 ，利用等式性质可求得a+b的值是　 　. 13．解方程2(3x-1)-7(x-2)=3时，去括号后，可得　 　。 14．50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既不会讲英语也不会讲日语的有8人，则既会讲英语又会讲日语的有　 　人. 15．（2024七上·江汉期末）把方程改写成用含的式子表示的形式是　 　． 16．（2025七下·长宁期中）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　 　． 17．（2025七下·封开期末） 如图，八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的面积是　 　. 18．（2025七下·西湖月考）购买铅笔7支，作业本6个，中性笔4支共需33元；购买铅笔5支，作业本5个，中性笔3支共需26元；则购买铅笔2支，作业本1个，中性笔1支共需　 　元． 三、解答题：本题共8小题，共66分 19．（2025七下·遂宁期末）解下列方程或方程组 （1） （2） 20．解下列三元一次方程组： 21．（2024七下·榆树期中）二元一次方程组的解也是方程的解，求k的值． 22．（2024七下·昆明期中）先阅读材料，然后解方程组． 材料：解方程组： 由①，得．③ 把③代入②，得，解得． 把代入③，得． ∴原方程组的解为； 这种方法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组： 23．（2024七上·长沙期末）已知方程是关于的一元一次方程． （1）求的值； （2）若关于的一元一次方程的解与关于的一元一次方程的解互为倒数，求的值． 24．（2025七下·滨江期末） 某校为了让学生感受祖国的大好河山，计划组织学生参观某景点．该景点面向学生团队出游推出以下优惠活动： 人数x/人 收费标准/元 50 45 40 经核算，若七年级、八年级学生单独组团共需花费11200元；若两个年级学生联合组团只需花费9600元．其中，该校七年级参加入数多于100人、少于200人，八年级参加入数少于100人．问该校七年级、八年级参观该景点的学 ... ...