17.1等腰三角形 冀教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 17.1等腰三角形冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在四边形中，，，，点在上，连接，相交于点，若，则的长为( ) A. B. C. D. 2.下列四个命题，是真命题的是( ) A. 面积相等的两个三角形全等 B. 负数没有立方根 C. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 D. 两直线平行，同位角互补 3.在下列命题中：有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；有两个内角是的三角形是等边三角形；一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；底边相等的两个等腰三角形全等正确的命题有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图，在中，，平分，那么下列结论不一定成立的是( ) A. ≌ B. 是的高线 C. 是的角平分线 D. 是等边三角形 5.如图，在中，，，，分别是、的平分线，则图中的等腰三角形有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.如图，是等边三角形的一条中线，若在边上取一点，使得，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 7.如图，是等边三角形的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则 ( ) A. B. C. D. 8.如图，是的直径，弦，垂足为点，连接，如果，，那么图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 9.已知等腰三角形的一边长为，一个内角为，则它的周长是( ) A. B. C. D. 10.如图，≌，点和点是对应顶点，，记，，，当时，与之间的数量关系为 ( ) A. B. C. D. 11.如图，在菱形中，，，则( ) A. B. C. D. 12.如图，点是内的定点且，若点、分别是射线、上异于点的动点，且周长的最小值是时，的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，在菱形中，为对角线上的一动点，，，当为等腰三角形时，的长为_____． 14.如图，已知是等边三角形，是中线，在上，，则 ． 15.如图，已知，，，，求的度数为_____ 16.在正方形外侧作等边，则的度数为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在中，，请用尺规作图法在边上求作一点，使得保留作图痕迹，不写作法 18.本小题分 如图，，都是等边三角形．求证：． 19.本小题分 如图，在中，是的垂直平分线，于点，且为的中点． 求证：； 若，求的度数． 20.本小题分 如图，中，平分交于，过点作交的延长线于，为的中点，判断与的位置关系并证明． 21.本小题分 如图所示，中，是上一点，且，，垂足为点，点是的中点求证：． 22.本小题分 如图，已知，，和相交于点． 求证：≌； 判断的形状，并说明理由． 23.本小题分 如图，，连接，求证：． 24.本小题分 在中，． 如果有一个角等于，那么 ， ， ； 如果有一个角等于，那么另两个角分别等于多少度？ 25.本小题分 如图，在中，，点，分别在边，上，连接，． 求证：； 连接，点为的中点，连接，． 依题意补全图形； 若，求的大小． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：连接， 在和中， ， ， ， ， ， ， ，， ，， ，， 是等边三角形， ， ， ，， ， 是等边三角形， ， ， 故选C． 2.【答案】 【解析】解：面积相等的两个三角形不一定全等，该选项是假命题，不合题意； B.负数有立方根，该选项是假命题，不合题意； C.有一个角是的等腰三角形是等边三角形，该选项是真命题，符合题意； D.两直线平行，同位角相等，该选项是假命题，不合题意． 故选：． 此题考查了命题，根据平行线的性质，全等三角形的定义，等边三角形的判定，立方根的定义逐一对选项进行分析即可判断出命题的真假． 本题考查命题和定理，正确记忆相关知识点是解题关键． 3.【答案】 【解析】解：有 ... ...