中小学教育资源及组卷应用平台 17.4直角三角形全等的判定冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列条件中，不能判定两直角三角形全等的是( ) A. 斜边和一锐角对应相等 B. 斜边上的中线和一直角边对应相等 C. 两边分别相等 D. 直角的平分线和一直角边对应相等 2.已知，如图，、、三点在同一条直线上，，，，则不正确的结论是( ) A. 与互为余角 B. C. D. 3.如图，，添加下列条件： ；；；能判定与全等的条件的个数是 ． A. B. C. D. 4.如图，，要用“”证明≌，则需要添加的一个条件是( ) A. 平分 B. C. D. 5.如图，在边长为的正方形中，点、、分别在边、、上，与交于点，，，，则长的最小值为 ( ) A. B. C. D. 6.下列命题是真命题的是( ) A. 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 有一个角等于的三角形是等边三角形 C. 等腰三角形的高线，中线，角平分线互相重合 D. 在直角三角形中，已知两边长为和，则第三边长为 7.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合过角尺顶点的射线便是的平分线在这个过程中先可以得到≌，其依据的基本事实是( ) A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 三边分别相等的两个三角形全等 D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8.如图，正方形由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形组成，连接若，，则( ) A. B. C. D. 9.如图，已知，，，，，则等于( ) A. B. C. D. 10.如图，，且，能保证≌成立的条件有；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.如图，于点，于点，与交于点若，则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 12.如图，已知点，，，在同一条直线上，，，若添加一个条件后，能用“”的方法判定，添加的条件可以是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，在中，，，，，点和点分别在线段和射线上运动，且，点以的速度从点运动到点，当运动时间为 时，以点、、为顶点的三角形与全等． 14.如图，，，点、、、分别在直线与上，点在上，，，，则 ． 15.如图，，平分，平分，若：，则 ． 16.如图，在，，，，一条线段，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，要使和全等，则_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知：如图，点，在线段上，，，，求证：． 18.本小题分 如图，，，、交于点，求证：． 19.本小题分 如图，已知，，在线段上，与交于点，且，求证：≌． 20.本小题分 如图，，，于点，于点求证：≌． 21.本小题分 判断下列命题的真假，并说明理由： 两边分别相等的两个直角三角形全等； 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等． 22.本小题分 如图，在中，，点，在边上，且求证：． 23.本小题分 如图，已知，，，垂足分别为、 求证： 若，求证：点在的垂直平分线上． 24.本小题分 如图，与中，，，线段与线段在一条直线上，且，连接，，，与相交于点． 与全等吗？请说明理由。 求证：点是线段的中点． 25.本小题分 如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为． 已知，求的长 求证：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、正确．符合； B、正确．符合； C、不正确．应该是对应相等； D、正确．应用三角形全等可证得两个直角三角形全等． 故选：． 直角三角形全等的判定方法：，，，，，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证． 此题主要考查学生对全等三角形的判定 ... ...
