12.1分式 冀教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.1分式冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.要使分式有意义，则的取值应满足( ) A. B. C. D. 2.不论取何值，下列代数式的值不可能为的是( ) A. B. C. D. 3.下列分式中，是最简分式的是( ) A. B. C. D. 4.已知分式有意义且值为零均为正实数，若以，，的值为三条线段的长构造三角形，则此三角形一定为( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 5.小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测，部分的式子应该是( ) A. B. C. D. 6.使式子有意义的的取值范围是( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. ，且 7.使等式自左向右变形成立的条件是 ( ) A. B. C. D. 8.函数中，自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.若把，的值同时扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. B. C. D. 10.使分式有意义的的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.下列各式从左到右变形正确的是( ) A. B. C. D. 12.若，则下列分式变形正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.要使代数式有意义，则的取值范围为 ． 14.化简：_____． 15.在中，的取值范围为 ． 16.已知非零实数，满足，则的值等于 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 小明准备完成如图所示的这样一道填空题，其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为． 求被墨水污染的部分； 小明认为当时，原分式的值为，你同意小明的说法吗？为什么？ 18.本小题分 先化简，再求值：，然后从，，中选择适当的数代入求值． 19.本小题分 先化简，再从，，中选择合适的值代入求值． 20.本小题分 已知，且，求的值． 21.本小题分 已知，求的值． 22.本小题分 小王在化简分式时给出了两种不同的解法． 解法：； 解法：． 你认为这两种解法都正确吗？谈谈你的想法． 23.本小题分 已知，为实数，且，． 通分：，； 试求的值． 24.本小题分 先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值． 25.本小题分 在一次数学课上，郝老师给同学们出了这样一道题：当，，时，求分式的值． 请解答这道题； 做完此题后，聪明的小明发现，无论取何值，上述分式的值均为正数但是小明不知道为什么，就向郝老师请教，郝老师给出以下提示：，请根据郝老师的提示说明为什么； 如果无论取何实数，分式的值均为正数，请写出的取值范围． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由题意可得， 解得． 根据分式有意义的条件列不等式求解即可． 本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件分母不能为零是解题关键． 2.【答案】 【解析】解：、当时，，故不合题意； B、当时，，故不合题意； C、分子是，而，则，故符合题意； D、当时，，故不合题意； 故选：． 分别找到各式为时的值，即可判断． 本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子为；分母不为这两个条件缺一不可． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【解答】 解：．，不是最简分式，错误； B.，不是最简分式，错误； C.，不是最简分式，错误； D.，是最简分式，正确． 故选：． 4.【答案】 【解析】分 ... ...