13.2全等图形 冀教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.2全等图形冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，，则对于结论，，，，其中正确结论的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 3.在外部取一点，得和全等，下面是两名同学的作法： 甲：作的角平分线；以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求； 乙：过点作平行于的直线；过点作平行于的直线，交于点，点即为所求以下说法正确的是( ) A. 两人都正确 B. 两人都错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确 4.下列各组图形中是全等图形的是( ) A. B. C. D. 5.如图，若≌，且，，则的长为( ) A. B. C. D. 6.如图，，点在线段上，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，已知与全等，其中点在边上，，的对应角是( ) A. B. C. D. 8.如图，≌，点落在上，于点若，，则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，点、在上，且≌若，，则的长为( ) A. B. C. D. 10.如图，已知≌，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 11.如图所示，≌，点、、在同一直线上，则结论：；；；中成立的是( ) A. 仅 B. 仅 C. 仅 D. 仅 12.如图，≌，在边上，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，在正方形中，等边三角形的顶点，分别在，上，则 _____ 14.如图，在中，，点，分别在边，上，与交于点，过点作线段于点若≌，则的度数为_____． 15.已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为，，，另一个三角形三边的长分别为，，，则的值为_____． 16.如图，正方形由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形组成，连接若，，则的长度为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，点、、、在同一条直线上，点、分别在直线的两侧，且，，． 求证：． 若，，求的长． 18.本小题分 如图，在四边形中，，，点在上，将绕点顺时针旋转得，且点在上． 求证：； 若，求证：四边形是菱形； 若，求四边形的面积． 19.本小题分 如图，四边形和四边形都是正方形，与相交于点，点在的外部． 求证： ； ． 20.本小题分 如下图，≌，的延长线分别交，于点，，且，，求和的度数． 21.本小题分 如图，≌，和，和是对应边，点在边上，与交于点． 求证：； 若，求的度数． 22.本小题分 如图，已知≌，点在上，与交于点，，，，． 求的长度； 求的度数． 23.本小题分 如图，在矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连结 求证：四边形是菱形 若，，求四边形的面积． 24.本小题分 如图，为正方形外一点，，连接，，，． 求证：平分； 求证：； 若，，求的长． 25.本小题分 如图，点、、、在一条直线上，，． 求证：． 若，求：的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】本题主要考查了全等三角形的性质．根据全等三角形的性质逐项判断，即可求解． 【详解】解：， ，，，，故正确； ， ，故正确； 不能判断，故错误； 故选：． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查全等三角形的性质和角的计算，由全等三角形的性质求解的度数是解题的关键． 由全等三角形的性质可求得，由垂直可得，进而可求解的度数． 【解答】 解：≌， ， ， ， ， ， ， ， 故选：． 3.【答案】 【解析】解：如图， 根据题意可知，，， 两边的夹角不相等， 这两个三角形不全等； 如图， ，， ，． 在和中， ， ≌， 综上所述，甲错误，乙正确， 故选：． 甲：先根据尺规作图的过程可知，，，两边的 ... ...