13.3全等三角形的判定 冀教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.3全等三角形的判定冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在中，，直线过的中点，过点作于点，过点作于点若，，则的最大值为( ) A. B. C. D. 2.根据如图所示的尺规作图痕迹，下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.如图，把两个角的直角三角板放在一起，点在上，、、三点在一条直线上，连接延长线交于点若，则的面积为( ) A. B. C. D. 4.下列说法中错误的是( ) A. 三角形的内角平分线的交点到三边的距离相等 B. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C. 两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D. 一边长相等的两个等腰直角三角形全等 5.如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定≌的依据是( ) A. B. C. D. 6.如图，中，，，，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.已知：如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，以下三个结论：；；其中结论正确的个数有个． A. B. C. D. 8.如图，在中，，，，平分，于点，则的值为( ) A. B. C. D. 9.如图，中，的角平分线和边的垂直平分线交于点，的延长线于点，于点若，，则的长为( ) A. B. C. D. 10.如图，已知菱形的面积是，，分别是菱形的边，的中点，连结，，与交于点，则的面积为( ) A. B. C. D. 11.如图，点从点出发向原点运动，已知点，以为斜边向右作等腰，与轴交于点，当时，点的坐标是( ) A. B. C. 或 D. 或 12.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，垂足为，，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，点，，，在同一直线上，且，要使≌，则还需添加一个条件为 只填一个即可 14.如图，这是折叠凳及其侧面示意图已知，，，则 ． 15.如图，已知是的中线，，、相交于点，则 ． 16.如图，，平分，过点作的延长线于点，点为的中点，连接若，，则的长为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，，，，，垂足为． 求证：≌； 求证：． 18.本小题分 如图是一张“小孔成像”实验图片，图是它的简化示意图点代表小孔，代表蜡烛的火苗，代表火苗在光屏上所成的像，与互相平行，已知当小孔到蜡烛的距离物距等于小孔到光屏的距离像距时，所成像的大小与火苗的大小相等，请你用数学知识解释这种现象． 19.本小题分 如图，和是等边三角形，且≌． 填空：可以看成_____以点_____为旋转中心，_____时针旋转_____度得到； 若，求的度数． 20.本小题分 如图，在平行四边形中，点是对角线、的交点，过点且垂直于． 求证：； 若，，求． 21.本小题分 如图，已知，，，求证：． 22.本小题分 如图，在中，，点，分别在边，上，连结，，且． 求证：≌； 若，，求的长． 23.本小题分 如图，，，，，，， 求证：≌； 求的长度． 24.本小题分 如图，在中，，，分别过点，向过点的直线作垂线，垂足分别为，． 如图，当过点的直线与斜边不相交时，求证：； 如图，当过点的直线与斜边相交时，其他条件不变，若，，求的长． 25.本小题分 如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为边作，其中，，连接． 求证：≌； 与有何位置关系？请说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：过点作，垂足为，如图， 又， ， 在直角三角形中，，，， 由定理定理得：， 直线过的中点， ， ， ≌， ， 当取最大值时，直线，如图， 此时，， 的最大值为， 故选：． 过点作，垂足为，构造并证明≌，可得，当取最大值时，直线，即的最大值为，由勾股定理求出的长即可． 本题考查了全等三角形的判定和性 ... ...