【精品解析】3.4《 圆心角》（1）---浙教版数学九年级上册课堂分层训练

3.4《 圆心角》（1）--浙教版数学九年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．如图，下列各角是圆心角的是(　　) A．∠AOB B．∠CBD C．∠BCO D．∠DAO 【答案】A 【知识点】圆心角的概念 【解析】【解答】解：由题意得∠AOB是圆心角， 故答案为：A 【分析】根据圆心角的定义（以圆心为顶点的角，两边是圆的半径）结合图形判断即可求解。 2．（2024九上·义乌月考）下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弧相等；（3）同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；（4）三角形的外心到三角形各顶点距离相等.其中正确的个数共有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】圆心角、弧、弦的关系；三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】解：① 不在同一条直线上的三点确定一个圆。如果三点在同一条直线上，是无法确定一个圆的。所以 “三点确定一个圆” 的说法错误。 ② 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。如果没有 “同圆或等圆” 这个前提条件，即使圆心角相等，所对的弧也不一定相等。所以 “相等的圆心角所对的弧相等” 的说法错误。 ③ 同圆或等圆中，等弦所对的弧有优弧和劣弧之分，一条弦对应两条弧，等弦所对的优弧与优弧相等，劣弧与劣弧相等，但优弧和劣弧不相等。所以 “同圆或等圆中，等弦所对的弧相等” 的说法错误。 ④ 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。所以三角形的外心到三角形各顶点距离相等，该说法正确。 综上，只有说法④正确，正确的个数是1个。 故答案为：A. 【分析】 本题需要根据圆的相关性质和三角形外心的定义，对每个说法逐一进行分析判断，从而确定正确说法的个数. 3．（2024九上·任丘期末）如图，是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：∵点D，C是的三等分点， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：A 【分析】本题考查弧长与圆心角的关系.根据，利用同弧或等弧所对的圆心角相等可得：，再利用平角的定义可得：，代入数据进行计算可求出答案． 4．（2024九上·南宁期中）如图，在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：，， ． 故答案为：D 【分析】如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，即可求出答案. 5．（2024九上·昆明开学考）图中是圆心角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：对于A，为圆周角，故A错误； 对于B，是圆心角，故B正确； 对于C，不是圆心角，故C错误； 对于D，不是圆心角，故D错误； 故选：B 【分析】圆心角是过弧AB两端的半径构成的角． 6．顶点在　 　的角叫作圆心角． 【答案】圆心 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】 解： 顶点在圆心的角是圆心角. 故答案为：圆心. 【分析】 根据圆心角的定义来判断. 7．如图，MN为⊙O的弦，∠M=55°，则∠MON的度数是　 　 【答案】70° 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：∵OM与ON都是半径， ∴∠M=∠N. ∵MN为⊙O的弦，∠M=55°， ∴∠MON=180°-2∠M=70°. 故答案为：70°. 【分析】先说明∠M=∠N，再利用三角形的内角和求解. 8．（2021九上·灌云月考）如图，点A、B、C、D在⊙O上， ，则AC　 　BD（填“＞”“＜”或“=”） 【答案】= 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴AC=BD， 故答案为：=. 【分析】根据得出，即可得出AC=BD. 9．（2021九上·鹿城期中）已知： ... ...