4.2.1平方根与立方根 分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 实数 平方根与立方根 第一课时（分层作业） 1．的算术平方根是（ ） A．4 B．2 C． D． 2．在下列各数：、、0、、、中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．估计的值在（ ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 4．已知，那么（ ） A． B．1 C．2 D． 5．计算： ． 1．若，则的值是 2．已知：和是某正数的平方根，的算术平方根为2．求：、的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案： 基础巩固： 1．B 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，对于两个实数a、b，若满足，且a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，且，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴的算术平方根是2， 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等，据此可得答案． 【详解】解：， 在、、0、、、中，无理数有、、，共3个， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了估算无理数的大小，根据估算无理数的大小方法即可求解，掌握估算无理数的大小方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴估计的值在到之间， 故选：． 4．A 【分析】本题考查了算术平方根的非负性和代数式求值，正确求出的值是解题的关键． 先根据算术平方根的非负性得到，求出，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 5． 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，对于两个实数a、b，若满足，那么a就叫做b的平方根，且，据此求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 培优提升： 1． 【分析】本题考查了绝对值和算术平方根非负性，求代数式的值，正确把握相关定义是解题关键．直接根据非负性得出，的值，进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 2．或11， 【分析】本题主要考查了平方根，算术平方根，求代数式的值，熟练掌握平方根的性质是解题的关键． 根据平方根与算术平方根的定义，列出方程，进行解答即可． 【详解】解：∵和是某正数的平方根， ∴或， 解得：或11， ∵的算术平方根为2， ∴， 解得：． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)