第十八章分式 18.1分式及其基本性质 18.1.1 从分数到分式 刷基础 知识点1分式的定义 1若 是分式，则□可能是 ( ) A.3 B. y C. D.0.125 2代数式① ,② +y,(③x+y,④x +π/a,⑤ ⑥ ,⑦ m中，是分式的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2 分式有意义的条件 3[2024贵州贵阳期中]已知x=2时,分式有意义，则@所表示的代数式错误的是 ( ) A. x-2 B. x+2 C. x D.2x 4 新考向开放性试题[2025 江苏无锡质检]请写出一个关于x的分式，使得无论x取何值，该分式都有意义，且当x=1时，分式的值为2，则这个分式可以是 . 知识点3分式的值为零的条件 5[2024山东潍坊期中]根据下表信息，y表示的代数式可能是 ( ) x -2 -1 0 1 2 y * 无意义 * * 0 6[2024 重庆九龙坡区期末]若三角形三边长分别为a,b,c,且分式 的值为0，则此三角形一定是 ( ) A.不等边三角形 B.腰与底边不等的等腰三角形 C.等边三角形 D.直角三角形 7[2025 上海青浦区期中]已知x=-1时,分式 无意义，x=1时，此分式的值为0，则a+b= . 8若分式 的值为0，则x的值为 . 知识点4 分式的值为正(或负或整)数的条件 9[2025 辽宁沈阳期末]若分式 表示的数是负数，则x的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 10[2025河南郑州期末]若关于x的不等式(m+2)x>2m+4的解集为x<2,且分式 的值为整数，则满足上述条件的整数 m 的值是 . 知识点5 用分式表示数量关系 11[2025河北邢台质检]公路全长为 s km,骑自行车 t h 可走完全程，为了提前半小时走完全程，骑自行车每小时应多走 km. 18.1.2 分式的基本性质 课时1 分式的基本性质 刷基础 知识点分式的基本性质 1[2025云南昆明期中]下列各式从左到右变形正确的是 ( ) 2[2025 辽宁葫芦岛期中]不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是 ( ) 3如图，对于分式中的四个符号，任意改变其中两个符号，分式的值不变的是 ( ) A.①③ B.①② C.②③ D.②④ 4[2025 江苏镇江期末]若分式 中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A 可能是 ( ) A.3x+2y B.3x+3 C.2xy D.3 5若 成立，则x的取值范围是 . 6不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项系数化为整数： 7不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“-”号： 8核心素养运算能力[难]阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知 (a,b,c互不相等)，求x+y+z的值. 解：设 则x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a), 所以x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0,所以x+y+z=0. 仿照上述方法解答下列问题： 已知 其中x+y+z≠0,求 的值. 课时2 分式的约分和通分 刷基础 知识点1 约分与最简分式 1[2024 山 东滨州期末]分式 中，最简分式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2[2025山西太原质检]若分式 可以进行约分，则该分式中的A 不可以是 ( ) A.1 B. x C.-x D.4 3若m为实数，分式 不是最简分式，则m= . 4[2025陕西延安期末]如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中，是“和谐分式”的是 ( ) 5约分： 6先化简，再求值： 其中x=-2,y=3. 知识点2 通分与最简公分母 7[2025 河南许昌期中]将分式 与分式 通分后， 的分母变为(1+a)·(1-a) ,则 的分子变为 ( ) A.1-a B.1+a C.-1-a D.-1+a 8[2024河北石家庄质检]分式 与 的最简公分母是 . 与 通分的结果是 . 10[2024 浙江金华婺城区调研]填写下面的表格： 通分前的分式 最简公分母 通分后的分式 刷提升 1[2025 山东淄博期中，中]如图，若 则表示 的值的点落在 ( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 2[2024 江苏泰州质检，较难]已知 若x≤y,则 的值为 . 3[2024黑龙江牡丹江质检,中]已知 abc=1,不改变分式的值使分式 的分母与 的分母相同. 4[2025 浙江杭州期末，中]已知三个整式 4x+4,x . (1)从中选出 ... ...
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