【精品解析】4.2《认识一次函数》（1）—北师版数学八年级上册课堂分层训练

4.2《认识一次函数》（1）—北师版数学八年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2024九上·花都开学考）下列函数中，正比例函数是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八下·濠江期末）下列函数中，是一次函数有（　　） A． B． C． D． 3．（2024八下·赤坎期中）若是正比例函数，则m的值为（　　） A．1 B．-1 C．1或-1 D．2或-2 4．（2017八上·阳江期中）下列函数关系式中，y不是x的一次函数是（　　） A．y=﹣x B．y=2x+1 C．y= x﹣1 D．y=2x2+4 5．（2024八下·江门期中）已知函数是一次函数，则m的值为　 　． 6．（2024八上·福田期中）若y＝（k﹣3）x|k|﹣2+5是一次函数，则k＝　 　． 7．（2020八上·河源月考） （1）若函数表达式为是正比例函数 ，求m的值； （2）若函数是一次函数 ，求m的值． 8．（2024八上·茂名期中）当，为何值时，． （1）是一次函数； （2）是正比例函数． 二、能力提升 9．（2023八下·鹤山期末）下列说法中，正确的有（　　） ①正比例函数一定是一次函数； ②一次函数一定是正比例函数； ③速度一定，路程s是时间t的一次函数； ④圆的面积是圆的半径r的正比例函数. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 19.2.2《一次函数》）下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y= ；（4）y= -8x；（5）y=5 -4x+1中，是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．（2016·盐田模拟）在糖水中继续放入糖x（g）、水y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么y与x的函数关系一定是（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．图象不经过原点的一次函数 D．二次函数 12．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如右上图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（　　） A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟 13．新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m﹣2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为　 　 14．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是　 　 ，y是x的　 　 . 15．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系； （2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系； （3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）． 16．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册4.1《函数》 同步练习）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 （1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？ （3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？ （4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式； （5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：A、，是正比例函数，符合题意； B、，是反比例函数，不合题意； C、，是二次函数，不合题意； D、，是一次函数，不合题意. 故答案为：A． 【分析】形如“y=kx(k为常数，且k≠0)”的函数就是正比例函数，据此逐一判断得出答案. ... ...