中小学教育资源及组卷应用平台 13.3三角形的内角与外角 一、单选题 1．嘉嘉在测量的度数时，错误地将量角器摆放成如图所示的位置，则的度数（ ） A．小于40° B．大于40° C．等干40° D．无法确定 2．将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图是，两片木片放在地面上的情形，若，则等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，将含角的直角三角板按图中位置摆放，若，则图中等于（ ）． A． B． C． D． 5．如图所示，、分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，、的平分线，相交于点F，，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线a∥b，截线c，d相交成30°角，∠1=146°33'，则∠2的度数是 （ ） A．63°27' B．64°27' C．64°33' D．63°33' 8．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线， 交于点G，交于点H，下面说法正确的是（ ） ①的周长-的周长；②的面积的面积；③；④；⑤． A．①③⑤ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①③④ 9．如图，△ABC中，∠A=80°，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是( ) A．130° B．60° C．50° D．40° 10．如图，在中，AD是BC边上的高，且平分．交BC于点，过点作，分别交AB，AD于点F、G．则下列结论①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．如图，线段相交于点，连接，并延长至点，的平分线与的平分线相交于点．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．以上命题中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于 A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在三角形中，，，则外角的度数为 ． 14．在中，，，则 ． 15．如图1是义乌某商铺销售的一款落地的平板支撑架，是可转动的支撑杆．调整支撑杆使得其侧面示意图如图2所示，此时平板． （1）则 ； （2）现将支撑杆调整至图3所示位置，调整过程中大小不变，，再顺时针调整平板至，使得，则 ． 16．已知，在中，，是边上的高，若，则 ． 17．如图，已知直线被直线所截，且，，分别平分，，，分别平分和，，分别平分，…依次规律，得点，则的度数为 ． 三、解答题 18．如图，是的角平分线，平分，交于点E． （1）若，求的度数； （2）直接写出与之间的数量关系． 19．已知：如图，在中，是的平分线，E为上一点，且于点F．若，，求的度数． 20．在中，，，，求的度数． 21．如图，已知四边形中，点为上一点，与交于点，． （1）若，求的度数； （2）若，平分，，求． 22．如图，在中，点D在上，点E 在上，交于F. 已知交于G， 交于H，. （1）求的度数. （2）若，，求的度数. 23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明) （3）根据(2)的结论，求图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数． 24．直线，点E，F分别在直线AB，CD上，GE平分∠AEF，GF平分CFE． （1）如图1，求∠EGF的度数； （2）如图2．，∠GEH＝n∠AEH，∠EHF＝30°，求n的值； （3）如图3，延长EG交CD于点K，点M在射线KF上（点M不与点K，F重合），EN平分MEF，画出图 ... ...
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