中小学教育资源及组卷应用平台 4.1整式 一、单选题 1．单项式的系数和次数分别是（ ） A．，6 B．，2 C．，5 D．，5 2．下列说法正确的是（ ） A．的系数是 B．是5次单项式 C．是多项式 D．的常数项是3 3．下列说法中，正确的是（ ） A．的系数是 B．的次数是2 C．的次数是5 D．的系数为5 4．单项式的系数和次数分别是（ ） A．，3 B．，3 C．，2 D．，2 5．已知是关于x的一次式，则a，b的值分别是（ ） A．0，3 B．0，1 C．1，2 D．1，1 6．多项式 的次数是( ) A．15 B．6 C．5 D．4 7．已知多项式 的积不含 的二次项， 则 的值是（ ） A．1 B．-1 C．-2 D．2 8．下列结论中正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，系数为0 C．多项式是二次三项式 D．在，，，，，0中整式有4个 9．下列表述正确的是（ ） A．单项式ab的系数是0，次数是2 B． 的系数是 ，次数是3 C． 是一次二项式 D． 的项是 ，3a，1 10．将多项式中的个()“”改为“”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对变换”．下列关于对多项式的“绝对变换”的结果说法： ①若，，，为4个连续的正整数，则结果的最小值为； ②若且结果等于，则原多项式中必有两项之和为； ③若且新多项式各项之积大于，则将绝对值符号化简打开后，共有种不同的运算结果． 其中正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 11．对于一个多项式，任意选择其中两项的系数，变成其相反数后再交换它们的位置，称为“换系数操作”，例如，对进行“换系数操作”后，所有可能的结果为，，，则下列说法： ①存在多项式进行“换系数操作”后的结果与原多项式相同； ②对于，若且，则“换系数操作”后的不同多项式有3个； ③将展开得到多项式，对它进行“换系数操作”后的所有多项式的常数项和为． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 12．单项式的次数是 ． 13．请你写出一个含有字母a、b且系数为﹣1，次数为3的单项式 ． 14．多项式 x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是 . 15．的系数是 ． 16．设是整系数多项式，使得，且常数项的绝对值小于1000，则常数项为 . 三、解答题 17． 填表： 多项式 -5a2b+2ab-b4 -2h+1 rl+2r2 2t2-2t+ x3-2y+x2 项 次数 18．如图所示为由一个正方体和一个长方体组成的组合体。 （1）用代数式表示这个组合体的体积。 （2）这个代数式是整式吗 如果是，请你指出它是多项式还是单项式。如果是多项式，请你说出它是几次几项式。 19． 填表： 单项式 2a2 -1.2h xy2 -t2 -2v s 系数 次数 20．已知关于x、y的多项式是五次四项式（m，n为有理数），且单项式的次数与该多项式的次数相同． （1）求m，n的值； （2）将这个多项式按x的降幂排列． 21．如果关于x的多项式与多项式的次数相同，求的值． 22．定义：f(a，b)是关于a，b的多项式，如果 f(a，b)=f(b，a)，那么 f(a，b)叫做“对称多项式”.例如，如果 则f(b，a)=b2+b+a 显然，f(a，b)=f(b，a)，所以 f(a，b)是“对称多项式”. （1）是“对称多项式”吗 试说明理由. （2）请写一个“对称多项式”，f(a，b)= (不多于四项). （3）如果 f1(a，b)和 f2(a，b)均为“对称多项式”，那么 f1(a，b)+f2(a，b)一定是“对称多项式”吗 如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请举例说明. 23．设 ，求a与b的值 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．C 10．C 11．C 12．4 13．﹣a2b． 14．-3 15． 16．208 17．如表所示： 多项式 项 次数 4 1 2 2 3 18．（1）这个组合体的体积是 （2）这个代数式是整 ... ...
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